小学 三年级 奥数 举一反三 21-34 下载本文

第二十八周 和差问题

专题简析:

已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。

用数量关系表示: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了多少分?

思路导航:根据题意画出线段图。

王平?分李杨?分188分

我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了:192÷2=96分,李杨考了96-4=92分。

练 习 一

1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克?

2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米?

3,三(1)班和三(2)班共有学生124人,如果从三(2)班调2人到三(1)班,两班学生同样多。三(1)班、三(2)班原来各有学生多少人?

例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部?

思路导航:用线段图表示题意。

8部第一车间?部第二车间?部8部96部

已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以,第一车间原有:(96+8×2)÷2=56部,第二车间原有56-8×2=40部。

练 习 二

1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人?

2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克?

3,有三只船共运木板9800块,第一只船比其余两船共运的少1400块,第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块?