以教育推动社会进步 数量关系3道典型题，每年必考！
数量关系模块考点繁多，考察范围各异，其中有一个高频考点与我们的生活息息相关——时间问题。其中最常考的题型有三种： （1）星期日期问题 （2）时钟问题 （3）年龄问题
图图老湿今天便带着各位小伙伴认真推敲一下上面这三类“藏在时间里的秘密”，让各位都能做“时间”的主人！
第一类：星期日期问题
（一）基础知识
掌握日期的基本知识和规律，是解答本类题目的基础。而这一部分通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题。因此，学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。
1、闰年与平年
闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即：
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①能被4整除但不能被100整除的是闰年(例如2011不是闰年，2012是闰年)
②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(例如2000是闰年，2100不是闰年，3200也不是闰年)
闰年(2月有29天，全年有366天)：满足以上两个条件中任意一个条件；
平年(2月有28天，全年有365天)：两个条件都不满足。 2、大月与小月
大月：1、3、5、7、8、10、12月，这些月份每个月都有31天。
小月：4、6、9、11月，这些月份每个月都有30天。 2月情况特殊，平年28天，闰年29天。
（二）真题演练
【例1】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：( ) A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日
【图图点拨】
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一道颇具代表性的星期日期问题，想解答此题，就要了解关于星期日期的常识。我们知道8月份总共31天，整整4个星期又3天(31/7=4…3)。在整四个星期中，每周工作日5天，共20个工作日，而题干要求工作日22天，若将8.4日至8.31日看作整四周共20个工作日，则8.1日，2日，3日三天中应该有两个工作日，分别是周四，周五，周六，或者周日，周一，周二。因此，答案选择D。
【答案】D
【例2】2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【图图点拨】
2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天，故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3，故2011年10月24日是星期一。
【答案】A
第二类：时钟问题 3 / 8
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（一）基础知识
时钟问题的基本思路：封闭曲线上的追及问题。 关键问题：
①确定分针与时针的初始位置； ②确定分针与时针的路程差； 基本方法： ①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格，故分针和时针的速度差为11/12分格/分钟。 ②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度，故分针和时针的角速度差为5.5°/分钟。
（二）真题演练
【例3】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（ ） A.10点15分
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B.10点19分 C.10点20分 D.10点25分
【图图点拨】
这是一道典型的时钟问题，此题有多种解题：
解法1：时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。
解法2（常规方法）：设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度，以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X―3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X―3)+10×30―6(X+6)=180度，解得X=15分钟。选A。
【答案】A
【小窍门】钟表问题中，分针与时针就像赛跑的甲、乙两个运动员，其实质类似追及问题，每分钟两人的“速度”差是5.5°，聪明的你明白了吗？
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第三类：年龄问题
（一）基础知识
年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。
年龄问题重要原则：①任何两人年龄差不变；②任何两人年龄之间的倍数关系是变化的；③每过一年，所有的人都长了一岁。
解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来，解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系，必要时可借助线段图和表格进行分析。
（二）真题演练
【例4】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，姐姐多少岁？ A.22 B.34 C.36 D.43
【图图点拨】
姐弟两人年龄差为13-9=4岁，用线段图显示数量关系，如下图所示：
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由图可知，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到弟弟的年龄，进而可求出姐姐的年龄，这相当于一个和差问题。 根据和差公式：弟弟的年龄为（40-4）÷2=18岁，则姐姐的年龄为18+4=22岁。
【答案】A
【例5】甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁，那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍？ A.15 B.14 C.12 D.10
【图图点拨】
这道题适合作图解答：
可知，（32+24）－（22+18）=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。
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当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时，设丙丁年龄和为1倍，则甲乙年龄和为2倍，则1倍为16÷（2-1）=16，即丙丁当时的年龄和为16岁。
增加的年龄和为22+18-16，因此过了（22+18-16）÷2=12年。
【答案】C
【例6】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年父亲多少岁？ A.33 B.34 C.35 D.36
【图图点拨】
一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28岁，而如果按照三人计算10年后应增加10×3=30岁，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72-8+4）÷2=34岁。
【答案】B
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