b 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 6.00 0.80 超过30吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a、b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。

分析： （1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．

（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可． 解答： 解：（1）由题意，得

②﹣①，得5（b+0.8）=25， b=4.2，

把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66， 解得a=2.2 ∴a=2.2，b=4.2．

（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元， 9200×2%=184元， ∵116＜184， ∴小王家六月份的用水量超过30吨． 设小王家六月份用水量为x吨，

由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184， 6.8（x﹣30）≤68， 解得x≤40． ∴小王家六月份最多能用水40吨．

点评： 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系． 31．（2012?湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵． （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

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考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用。

分析： （1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；

（2）假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可； （3）假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，求出即可． 解答： 解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元， 则乙种树每棵200元，

丙种树每棵×200=300（元）；

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵． 根据题意：

200×2x+200x+300（1000﹣3x）=210000， 解得x=300 ∴2x=600，1000﹣3x=100，

答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；

（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵， 根据题意得：

200（1000﹣y）+300y≤210000+10120， 解得：y≤201.2， ∵y为正整数，∴y取201．

答：丙种树最多可以购买201棵．

点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．本题难点是（3）中总钱数变化，购买总棵树不变的情况下得出不等式方程． 32．（2012?哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。

分析： （1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；

（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．

解答： （1）解：设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，

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根据题意得解得

，

，

∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．

（2）方法一：

解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球． 80a+50（96﹣a）≤5720， a≤30．

∵a为整数， ∴a最多可以购买30个篮球． ∴这所学校最多可以购买30个篮球． 方法二：

解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球． 50n+80（96﹣n）≤5720， n≥65

∵n为整数， ∴n最少是66 96﹣66=30个． ∴这所学校最多可以购买30个篮球．

点评： 考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键． 33．（2012?资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。 分析： （1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可； （2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000求出即可． 解答： 解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：

，…（2分）

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解得

∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元…（3分）；

（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得： 16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000…（5分） 解得：

…（6分），

∵m为整数，

∴m=22、23、24，有三种购买方案：…（7分） 方案一 方案二 方案三 课桌凳（套） 440 460 480 办公桌椅（套） 22 23 24 …（8分）

点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式组的应用，根据已知得出不等式关系是解题关键．

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