钢结构原理习题答案第六章 下载本文

荷载设计值为:

集中力:Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载: q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m

当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置(见上图),此时跨中最大弯矩设计值为:

M X=Ql+ql2= 77.04kN·m

1) 、截面选择

根据整体稳定选择梁截面,考虑采用普通工字钢,假定需要的截面在

?代替?b, I22~I40之间,查附表3.2,可得: ?b?1.07?0.6,用?b??1.07??b0.2821418?b?1.07?0.282?0.806 1.07则需要的截面模量为(考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9):

77.04?106 = =493969.6mm3=494cm3 Wx?'0.9?0.806?2150.9??bfMx选择普通工字钢I28a。其截面参数如下:

I x =7115cm4,W x=508cm3,自重为43.5kg/m=0.435kN/m 。 2) 、截面验算

a) 抗弯强度:跨中截面无孔眼削弱,不必验算; b) 抗剪强度:由于型钢梁腹板较厚,一般也不必验算; c) 局部稳定:型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算;

d) 整体稳定验算:所选截面W x大于需要值494cm3,且其自重小于假设梁自重,故整体稳定已满足要求。 e) 挠度验算

Qkl25qkl3vT36000?600025?0.6?6000311??????l48EIx384EIx48?206000?7115?10511400?7115?104384?206000所以满足设计要求。

6.3图6.50(a)所示的简支梁,其截面为不对称工字形[图6.50(b)],材料为Q235-B钢;梁的中点和两端均有侧向支承;在集中荷载(未包括梁自重)F=160kN(设计值)的作用下,梁能否保证其整体稳定性?

图6.50 习题6.3图

解:梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比为:1?故需要验算梁的整体稳定。

由附表3.1(b)加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数?b:

lb12356000=16,?20>16fy3002????yt1?4320Ah?235???b??b2?1???? b?4.4h??f?yWx?y????由于跨度中点有一个侧向支承点,且作用有集中荷载,故?b?1.75,

A?300?10?800?8?100?10?10400mm2, h=820mm, I1?11?10?3003?2.25?107, I2??10?1003?8.33?105, 1212I12.25?107?b???0.964, 75I1?I22.25?10?8.33?10?b?0.8?2?b?1??0.8??2?0.964?1??0.742

300?10?815?800?8?410?100?10?55074000??487.9mm,

300?10?800?8?100?10104001112Ix??8?8003?800?8?(477.9?400)??300?103?300?10?327.12??100?103121212y? ?100?10?482.92

?9.34?108mm4 Iy?111?10?3003??10?1003??800?83 121212 ?2.34?107mm4

iy?IyA?l60002.34?107?126.6 ?47.4mm, ?y?1?iy47.410400Ix9.34?108Wx???1.91?106mm3

y1487.92???t??4320Ah?y1?235 ??b??b2?1????b?4.4h??fy?yWx?????2?235432010400?820?126.6?10?? ?1.75? ???1????0.742??26126.61.91?10??235?4.4?820??? ?2.106?1.802?3.795?0.6

??1.07??b0.282?b?1.07?0.282?0.996, 3.795焊接工字形梁的自重设计值:

g?1.2?10400?10?6?7850?10?0.98kN/m, 1000梁跨中最大弯矩为:

Mx?11?160?12??0.98?122?497.64kN/m 48验算整体稳定:

Mx497.64?10622 , ??261.6N/mm?f?215N/mm6??bWx0.996?1.91?10故该梁的整体稳定性不满足要求。

6.4 设计习题6.1的中间主梁(焊接组合梁),包括选择截面,计算翼缘焊缝,确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢,E50型焊条(手工焊)。 解:根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m,设计值为1.2x5 = 6kN/m;

考虑6.1题中次梁截面选择HN446×199×8×12,可得由次梁传递给主梁的荷载为:

Fk?66.7?6?400.2kN,

F?[1.2??2.0?3?0.667??1.3??20?3?]?6?86.0?6?516.0kN 支座处最大剪力为:Vmax?F?gl?2.5?516.0??6?18?1344.0kN 跨中最大弯矩: MX = 1344x9 – 516x(6+3)–1/2x6x92=7209kN·M;

采用焊接组合梁,估计翼缘板厚度 tf?16mm, 故钢材强度设计值取

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