钢结构原理习题答案第六章 下载本文

f=295N/mm2。 (1)试选截面

按刚度条件,梁最小高度为

hminfl2295????400?18000?1585mm; 1.34?106[VT]1.34?106Mx7209?106梁的经济高度:Wx???23274cm3

?f1.05?295hs?2Wx0.4?2?(23274?103)0.4?1769.2mm

取梁的腹板高度:hw?h0?1800mm ; 按抗剪强度求腹板厚度:

Vmax1344?103tw?1.2?1.2??5.0mm

hwfv1800?180按经验公式求腹板厚度:

tw?hw3.5?1800?12.1mm 3.5考虑腹板屈曲后强度,取腹板厚度tw?10mm ; 每个翼缘所需截面积:

Wxtwhw23274?10310?1800Af?????9930mm2;

hw618006翼缘宽度:

bf?hh~?1800/5~1800/3 = 360 ~ 600mm 取bf = 450mm ; 53翼缘厚度:

tf?Afbf?9930?22.1mm 取tf?25mm; 450翼缘板外伸宽度与厚度之比:

b1220??8.8?13235/fy?10.7,满足局部稳定要求; t25此组合梁跨度并不是很大,为施工方便,不沿梁长度改变截面。 (2)强度验算

梁的截面几何常数(如图1):

Ix?145?1853?44?1803?2359594cm4 12??Wx?2Ix/h?25509cm3 ,A=405 cm ,

S?450?25?912.5?900?10?450?14316cm3

2

梁自重:gk = 3.2kN/m,考虑腹板加劲肋等增加 的重量,原假设梁自重5kN/m稍大。 验算抗弯强度:

Mx7209?10622 ????269.1N/mm?f?295N/mm3?xWnx1.05?25509?10图1 验算抗剪强度:

VmaxS1344?103????14316?103?81.5N/mm2?fv?180N/mm2 4Ixtw2359594?10?10主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋,不必验算局部承压强度。

(3)梁整体稳定验算

次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承,主梁受压翼缘自由长度与宽度之比l1/b1?3000/450?6.7?16235/345?13.2,故不需验算主梁的整体稳定性。 (4)刚度验算

全部荷载标准值作用时:

Rk=5/2 Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN

Mk?1045.5?9?400.2??6?3??1?5?92?5605.2kN?m2

VTMKL[VT]5605.2?106?1800011 ; ?????4L10EIX10?206000482L400?2359594?10可变荷载标准值作用时: Rk可变=2.5x(20x3)x 6=900 kN Mk可变=900x9-360x(6+3)=4860 kN·m

VTMKL[VT]4860?106?1800011 ; ?????4L10EIX10?206000?2359594?10556L500故刚度满足要求。

(5)翼缘和腹板的连接焊缝计算 翼缘和腹板之间采用角焊缝连接,

VS11344?103?450?25?912.5hf???2.1mm , w41.4Ixff1.4?2359594?10?200取hf?8mm?1.5tmax?1.525?7.5mm (6)主梁加劲肋设计

①各板段的强度验算

该梁腹板宜考虑屈曲后强度,应在支座处和每个次梁处(即固定集中荷载处)设置支承加劲肋。另外,梁端部采用如图2所示的构造,并在距支座a1处增设横向加劲肋,使a1= 850,因a1/h0< 1 ,

?s?h0/tw414?5.34(h0/a1)2?0.8 故,?cr?fv,使板段I1范围内(如图2)不会屈

曲,支座加劲肋就不会受到水平力Ht的作用。 对板段I:

左侧截面剪力:V 1=1344.0-6x0.85 =1338.9kN 相应弯矩:M 1=1344.0x0.85-6x0.852/2=1140.2kN·m

因为M 1=1140.2kN·m< M f= 450x25x1825x295 = 6056.7 kN·m 故用V1≤Vu验算,a1=2150mm,a1/h0> 1 ,

?s?h0/tw415.34?4(h0/a1)2?1.54?1.2,

Vu=hwtwfv/?1s.2=1800x10x180/1.541.2=1930kN>V1=1338.9kN (通过)

对板段Ⅲ:验算右侧截面,(a1=3000mm):

?s?h0/tw415.34?4(h0/a1)2?1.69?1.2

V u=hwtwfv/?1s.2=1800x10x180/1.691.2=1731.0kN, V 3=1344.0-516.0x2-6x18/2=258.0kN<0.5Vu=865.5kN

故用M 3= M max≤M eu 验算

h/t?b?0w153fy235?1800/10345 =1.43>1.25

153235??1?0.2/?b?b=(1-0.2/1.43)/1.43 = 0.6