广东省深圳市坪山区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应的位置上.）
1．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）使分式A．x≥1
有意义的x的取值范围是（ ） B．x≤1
C．x＞1
D．x≠1
3．（3分）如果a＞b，下列各式中正确的是（ ） A．ac＞bc 4．（3分）不等式组
B．a﹣3＞b﹣3
C．﹣2a＞﹣2b
D．
的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
A．10 B．6 C．8 D．5
6． （3分）如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（ ）
A．33° B．80° C．57° D．67°
7．（3分）一个多边形的每一个内角都等于135°，则它的边数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．CE⊥AB，E为垂足． （3分）如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝115°，则∠BCE＝（ ）
A．55° B．35° C．30° D．25°
9．（3分）一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ） A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 C．4x﹣1×（25﹣x）≥85
B．4x+1×（25﹣x）≤85 D．4x+1×（25﹣x）＞85
10．（3分）如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半N；径作弧两弧相交于两点M、②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
11．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y＝mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3
12．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，
且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：④∠CAD＝30°；SABCD＝AB?AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题：（每小题3分，共12分，请把答案写在答题卡相应的位置上，） 13．（3分）分解因式：3y2﹣12＝ ． 14．（3分）分式
的值为0．则x的值为 ．
15．PC∥OA，PD⊥OA，PC＝6， （3分）如图，∠AOP＝∠BOP，若∠AOB＝45°，则PD的长为 ．
16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝ ．
三、解答题：（本大题共7题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分，） 17．（6分）解不等式
+1＞x﹣3．
，其中x＝2．
18．（6分）先化简，再求值：
19．（6分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题
（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
20．（8分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线． （1）求证：BD＝2CD；
（2）若CD＝2，求△ABD的面积．
21．（8分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等 （1）求A、B两种零件的单价；
B两种零件共200件，（2）根据需要，工厂准备购买A、工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？
22．（9分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．
（1）求证：AE＝BE；
（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF． ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．