设直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+c，把D（4，1）代入得到c＝13， ∴直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+13， 当y＝3时，x＝当y＝0时，x＝∴B′（∴CC′＝

，0）

，3），C'（，

∴△BCD平移的距离是个单位．

（3）当∠PCD＝90°，PC＝CD时，点P与点B重合， ∴点P（0，3）

如图，当∠CPD＝90°，PC＝PD时，

∵BC＝CD，∠BCD＝90°，∠CPD＝90° ∴BP＝PD

∴点P是BD的中点，且点B（0，3），点D（4，1） ∴点P（2，2）

综上所述，点P为（0，3）或（2，2）时，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形．