统计分析作业解答 下载本文

(2)、检验回归方程的线性关系是否显著。 (3)、检验各回归系数是否显著。 (4)、若地产的评估价格x1=1500(万元),房产的评估价值x2=4200(万元),使用面积x3=21000(m2),试预测销售价格y的值及销售价格95%的预测区间。

第一题解答:

(1) 从散点图可知,人均消费水平与人均GDP近似线性关系

(2)变量y与GDP的相关系数r=0.998,双侧检验P=0.00<0.05,故变量y与人均GDP之间显著相关。 (3)一元线性回归方程为:

?

y?734.693?0.309GDP

?0.000?P值?0.003?,

?P?0.000?R2?0.996,F?1331

经济意义为:我国国内生产总值GDP的系数为0.309为正数,符合经济意义,并表示每增加一百元GDP,人均消费水平增加30.9元。

(4)拟合优度检验:由判定系数R2=0.996,大于0.7,说明模型对数据的拟合程度较高。即解释变量可以解释模型解释的部分达到99.6%.

(5)F检验: 由F=1331.692,检验P=0.000<0.05,即可认为回归模型具有显著意义。这说明原先的线性模型假设是对的。

t检验:对于t检验,先检验GDP,因为GDP的t统计量为5.265,检验P=0.003<0.05,故GDP为y的自变量,再检验常数项,因为常数项的t统计量为36.492,检验P=0.000<0.05 ,所以常数项的t检验通过。

(6)如果某地区的人均GDP为5000元,预测其人均消费水平得Y=2279.693 。 (7)人均GDP为5000元时,人均消费水平95%的置信区间为(1990.74915 2565.46399)和预测区间为(1580.46315 2975.74999)。

第二题解答:

(1)房地产评估多元回归模型为:

y?148.7?0.815x1?0.821x2?0.135x3

T值 (0.259)(1.591) (3.888) (2.050) P值(0.799)(0.131) (0.001) (0.057) R2=0.897 F=46.697(P=0.000)

(2)因为F=46.697,p=0.0000〈0.05,所以回归方程的线性关系显著。 (3)从t检验的P值:其中x2回归系数的P=0.001<0.05,x3回归系数的P=0.057>0.05,x1回归系数的P=0.131>0.05,所以y与x2的线性关系显著,而y与x1、x3的线性关系不显著。

(4)若公司计划在未来的某个销售周期中,地产的评估价格x1=1500(万元),房产的评估价值x2=4200(万元),使用面积x3=21000(m2)则该房地产销售价格y的预测值为7616.60(元 / 平方米),预测区间为:(6770 8539.4)。

复习还有曲线估计的内容,可复习课本的例子及上课举的例子。聚类分析与因子分析不考,考试可看书,题型与作业相同。