中学 班级 姓名 准考证号 座位号 ⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙ 2015学年第一学期第三次四校联考

高 三 数 学（文科） 答 题 卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题：本题共有7小题，其中第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空 5分，共47分.把答案填在答题卷的相应位置。

9.___________________；___________________ 10. ___________；___________ 11.___________ ;_____________________________12.______________ ;_____________ 13._______________14. _____________ 15. ______________ 三、解答题：本大题有5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

、C的对边分别为a,b,c，且16. （本题满分15分）已知?ABC中，A、BB2co2s?2（Ⅰ）若A? 3sBi，nb?1．

5?，求边c的大小； （Ⅱ）求AC边上高的最大值。 12

17.（本题满分16分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?an?1(n?N)．

?13（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log4(1?Sn?1)(n?N)，Tn?小的正整数n的值．

?1111007，求使Tn?成立的最?????bbbbbb20161223nn?1

18.（本题满分16分）如图,四棱锥P?ABCD中，AB//CD，AB?AD，

BC?CD?2AB?2，?PAD是等边三角形，M、N分别为BC、PD的中点． （Ⅰ）求证：MN//平面PAB；

（Ⅱ）若平面ABCD?平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．

P

N

AD

B

M

C

19.（本题满分16分）设二次函数f(x)?ax2?bx?c(a,b,c?R)满足下列条件： ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f (x－1)=f(－x－1)成立； ②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2x?1+1恒成立。 （1）求f(1)； （2）求f(x)的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈?1,m?时，就有f(x?t)?x成立.