新人教版九年级上册数学《二次函数图象和性质》教案 下载本文

当P=4时,P2+2P-3=5;当P=-4时,P2+2P-3=-3. ∴点P的坐标为(4,21)或(-4,5).

②设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A、C的坐标代入,得:

??3k?b?0?k??1,解得:. ???b??3?b??3∴直线AC的解析式为y=-x-3.

∵点Q在线段AC上,∴设点Q的坐标为(q,-q-3).

又∵QD⊥x轴交抛物线于点D,∴点D的坐标为(q,q2+2q-3).

3?9?∴QD=-q-3-(q+2q-3)=-q-3q= -?q???.

2?4?2

2

2∵a=-1<0,,-3<-

39<0,∴线段QD长度的最大值为-. 24【思路点拨】(1)由抛物线的对称性直接得B点的坐标;(2)①用待定系数法求出抛物线的解析式,从而可得点C的坐标,得到S?poc,设出点P的坐标,据S?POC?4S?BOC列式求解即得点P的坐标.②用待定系数法求出直线AC的解析

(q,?q?3)式,由Q在线段AC上,可设点Q的坐标为,从而由QD⊥x轴交抛物线于点D,得点D的坐标为,从而线段QD等于两点纵坐标之差,(q,q2?2q?3)列出函数关系式应用二次函数最值原理求解。

【答案】(1)(1,0);(2)(4,21)或(-4,5);(3)

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