【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 24．-2. 【解析】 【分析】

通过因式分解然后通分进行计算即可解答. 【详解】

?1?1?解：a=20170?????27tan300=1+(-5)+3=-1, ?5?原式＝

a?6?3(a?2)a?22?????2

(a?2)(a?2)aa?2【点睛】

本题考查了利用因式分解进行化简计算，准确计算是解题的关键.

25．（1）四边形AODC为菱形，见解析；（2）①当k为1时，四边形AODC为菱形．理由见解析；②⊙O的半径为22． 【解析】 【分析】

（1）运用切线定理、垂径定理、平行线的性质证明四个角均为90°，即可说明四边形ODEM为矩形； （2）①当k为1时，四边形AODC为菱形．连接CD，CO．由四边形AODC为菱形，可得AO＝OD＝CD＝AC，由OM垂直平分AC，得到OA＝OC，所以OA＝OC＝AC，因此△OAC为等边三角形，于是∠CAO＝60°，∠CDO＝60°，∠ECD＝30°， 所以CE＝

111CD＝AC，又CM＝AC，因此CE＝CM，即 222CE ＝1，所以当k为1时，四边形AODC为菱形； CM②由四边形ODEM的面积为43，可知OD?MO＝43，由①四边形AODC为菱形时，∠MAO＝60°，所以

OM3＝sin∠MAO＝sin60°，MO＝AOsin60°＝AO，因此OD?MO＝OA? OA23OA＝43，所以OA＝22. 2【详解】

（1）∵DE是⊙O的切线， ∴OD⊥DE，∠ODE＝90°， ∵M为弦AC中点， ∴OM⊥AC，∠OME＝90°， ∵AE||OD，

∴∠E＝90°，∠MOD＝90°， ∴四边形ODEM是矩形；

（2）①当k为1时，四边形AODC为菱形． 理由如下：

连接CD，CO． ∵四边形AODC为菱形， ∴AO＝OD＝CD＝AC， ∵OM垂直平分AC， ∴OA＝OC， ∴OA＝OC＝AC， ∴△OAC为等边三角形， ∴∠CAO＝60°，∠CDO＝60°， ∴∠ECD＝30°， ∴CE＝∵CM＝

11CD＝AC， 221AC， 2∴CE＝CM， ∴

CE?1 ， CM当k为1时，四边形AODC为菱形； ②∵四边形ODEM的面积为43 ， ∴OD?MO＝43，

由①四边形AODC为菱形时，∠MAO＝60°， ∴

OM3?sin?MAO?sin60? ，MO＝AOsin60°＝AO， OA23OA?43 ， 2∴OD?MO＝OA?∴OA＝22，

∴⊙O的半径为22．

【点睛】

本题是圆的综合题，熟练掌握矩形、菱形、三角函数、垂径定理等是解题的关键．