爱因斯坦的质能方程E＝mc2得，该反应辐射出的γ光子的能量为E＝(m1＋m2－c
m3)c2，C错误；由E＝hν＝hλ得，λ＝
h
，D错误。
?m1＋m2－m3?c
12.
K－介子衰变的方程为：K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子是带负电的粒子，π0介子不带电。一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切如图所示，它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出，由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案 C
解析 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律知： mvp
轨道半径R＝Bq＝Bq∝p 所以
pK－RK－2＝＝ pπ－Rπ－1
1
即pπ－＝2pK－
又由动量守恒定律pK－＝pπ0－pπ－ 3
得pπ0＝pK－＋pπ－＝2pK－ pπ－1所以p＝3。
π0
二、非选择题
2
13．热核反应所用的燃料——氘(1H)在地球上储量非常丰富。
(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程________________。
(2)若氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，真空中光速为c，则两个氘核聚变成一个氦核释放的能量为________。
242答案 (1)21H＋1H→2He'(2)(2m1－m2)c
24
解析 (1)21H＋1H→2He。
(2)两个氘核聚变成一个氦核的过程中，质量亏损为Δm＝2m1－m2，所以，释放的能量为ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2)c2。
14．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”。
8(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：42He＋________→4Be＋γ。
－16(2)8 s。一定质量的 84Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×104Be，经
7.8×10－16 s后所剩 84Be占开始时的________。
1答案 (1)4He'(2)2
8(或12.5%)
48
解析 (1)根据核反应方程质量数和电荷数守恒定律可知，4 2He＋2He→4Be＋γ。
(2)84Be的半衰期为2.6×10后剩余的质量为
－16
s，经过7.8×10
－16
s后，也就是经过3个半衰期
1?1??1?m′＝?2?nm＝?2?3m，所剩8Be占开始时的4
8。 ????
15．一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量为mH＝1.0073 u，中子质量为mn＝1.0087 u，氚核质量为m＝3.0155 u。
(1)写出聚变方程； (2)释放出的核能是多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
13
答案 (1)11H＋20n→1H'(2)8.57 MeV
(3)2.86 MeV
13解析 (1)聚变方程为：11H＋20n→1H。
(2)质量亏损为：Δm＝mH＋2mn－m＝(1.0073＋2×1.0087－3.0155) u＝0.0092 u，释放出的核能：
ΔE＝Δmc2＝0.0092×931.5 MeV≈8.57 MeV。 (3)平均每个核子放出的能量为 8.57
E＝3 MeV＝2.86 MeV。
16．两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)。已知氘核质量mD＝2.0136 u，氦核质量mHe＝3.0150 u，中子质量mn＝1.0087 u。
(1)写出聚变方程并计算出释放的核能；
(2)若反应前两氘核的动能均为EkD＝0.35 MeV。它们正面对心碰撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？
31
答案 (1)221H→2He＋0n 3.26 MeV
(2)0.99 MeV 2.97 MeV
解析 这是一道核能与动量守恒和能量守恒的综合性题目，解题中要明确能量的转化过程。
31(1)聚变的核反应方程为221H→2He＋0n。
这个核反应中的质量亏损
Δm＝2mD－(mHe＋mn)＝(2×2.0136－3.0150－1.0087) u＝0.0035 u。 释放的核能ΔE＝0.0035×931.5 MeV≈3.26 MeV。
(2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的总动量守恒为零，即
0＝mHevHe－mnvn。
112又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能mHev2＋mnvn＝He
22ΔE＋2EkD①
mHe3
因为m＝1，所以氦核和中子的速率之比为
n
vHe1vn＝3 把这两个关系式代入①式得 12
ΔE＋2EkD＝4·mHevHe＝4EkHe 2即(3.26＋2×0.35)MeV＝4EkHe。 得氦核的动能和中子的动能分别为 1
EkHe＝4×(3.26＋2×0.35) MeV＝0.99 MeV， Ekn＝3EkHe＝2.97 MeV。