数学 第十一册

苏教国标版小学数学第十一册教材分析

全册教学内容：

本册教材共安排10个单元。

“数与代数”领域：数的认识：认识百分数 ；

“数的运算”领域：分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；式与方程：方程；比和比例：认识比。

“空间与图形”领域：长方体和正方体 “统计与概率”领域 ：可能性

“实践与综合应用”领域：表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率 全册教材分析：

方程：精心选择能够承载教学内容的现实素材。突出实际问题的等量关系。继续应用等式的性质解方程。重视培养自觉检验的意识和习惯。有层次地组织练习。

长方体和正方体：从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。抽象图形，修正表象。自主活动，发现特征。通过自主的活动，发现正方体的特征。在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。做好课前准备。突出实物和展开图中面的对应关系。变中求同，感悟规律。联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。联系生活实际理解题意。让学生自主探索长方体表面积的计算方法。通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。在比较体积大小中引入体积单位。在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。在类比推理中认识 1 立方米。在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。

分数乘除法：分数乘法意义的教学要强调三点：从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。借助直观图示，理解分数除法的计算方法。列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。精心设计练习，促进学生发展。

认识比：结合已有知识和经验理解比的意义。加大探索的空间，自主发现比的基本性质。沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。 分数四则混合运算：联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。

解决问题的策略：从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。

可能性：在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。在解决问题的过程中，探

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索求事件发生的可能性的方法。

认识百分数：结合具体的情境，理解百分数的意义。在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。 全册教学目标： 知识与技能目标

1.让学生练习已有的知识经验，经理讲实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决实际问题的意识和能力；经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

2.让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。 3.让学生练习分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。 数学思考方面

1.在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。

2. 在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。

3.在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自己的思考过程，培养良好的思维品质。 4.在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感。

5. 在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。 解决问题方面

1.能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

2.在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。

3.在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

4.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。

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5.能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。 情感态度方面

1.能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。 2.感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。 3.感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。

4.在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。

5.通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。 教学重、难点及关键：

1.分数乘法的意义和计算法则。根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。 2.通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

3.一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。一个数除以分数的计算法则的推导。

4.利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。 5.分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。

6.充分利用已学简单分数应用题的数量关系与示意图进行教学；讲清分数、小数四则混合运算的解题方法。 7.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。比较复杂的百分数应用题。通过实例，讲清百分数的意义。 全册教学课时安排：

方程 6课时 长方体和正方体 14课时 分数乘法 9课时 分数除法 8课时 认识比 6课时 分数四则运算 7课时 解决问题的策略 3课时 可能性 2课时 认识百分数 9课时

整理和复习 5课时

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第一单元《方程》教材分析

教学内容：

全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；“整理与练习”回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。 教学目标: 1、知识与技能

使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如教学用ax±b＝c和ax÷b=c等方程的解法会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、过程与方法

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想与价值，发展抽象能力和版符号感。 3、情感、态度与价值观

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动参与他人的合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。 教学重点:

使学生解决实际问题的过程中，理解掌握形如ax±b＝c、 ax÷b=c和ax±bx＝c等方程的解法。 教学难点:

会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。 教学关键：

使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程,正确解答。 课时安排：

共计7课时

1、列方程解决实际问题――――――4课时 2、整理与练习――――――― 3课时

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