数学 第十一册

第一课时：列方程解决实际问题（1）

教学内容：教科书第1页，例1、练一练，练习一第1～5题。 教学目标：

1、 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学难点：

会正确列方程解决实际问题。 学情分析：

教学过程： 一、复习引入

解方程：

x－20＝35 3x＝60

独立完成，展示作业，说说每一步是怎样解的。 二、教学新课 1、教学例1。

（1）引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。（出示图片）这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1）

（2）分析指导。

从题中你知道了哪些信息？要我们求什么问题？

你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？ 谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？ 小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

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小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22 互相说说数量关系。观察第一个数量关系式。

在这个数量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 这样的问题，我们可以列方程解答？（板书：列方程解决实际问题） （3）尝试解答。

你会根据数量关系式列出方程吗？试试看。汇报交流。

提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程， 板书：解：设小雁塔高x米。

2x－22＝64

2x－22＋22＝64＋22 → 根据什么解方程的？ 2x＝86 x＝43 答：小雁塔高43 米。

（4）交流。在小组中互相说说我们是怎样列方程解决实际问题的？（先设出未知数x，再根据数量关系式列出方程，然后根据等式的性质解方程）

说说怎样才能知道求出的结果是正确的呢？怎样检验？

（5）独立尝试：还可以怎样列方程？根据哪个数量关系式列方程？独立完成。小组中交流各自列出的方程，说说列方程的根据。交流解法。

（6）刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？其中哪些环节很重要？

根据题意找出数量关系式，一般要找出最容易、最基本的数量关系。分清数量关系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。解出方程后，认真检验计算是否正确。 2、完成练一练。

（1）读题，理解题意。（2）在小组中说说找出了怎样的数量关系，根据数量关系列出了怎样的方程。 （3）独立完成。（4）反馈交流。

解：设青马大桥全长大约x千米。 16x＋0.8＝36 16x＝36－0.8

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16x＝35。2 x＝2.2

答：青马大桥全长大约2.2千米。

这个问题与例1比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三、巩固练习

1、在括号填含有字母的式子。

（1）五一班有X名男生，女生比男生的1.5倍少2人，女生有（ ）人。

（2）李明有X张外国邮票 ，中国邮票比外国邮票的5倍还多16张，中国邮票有（ ）张。

（3）有面粉X袋，大米袋数比面粉的2.3倍少40袋，大米和面粉共（ ）袋。 2、完成P2页第2题。

独立完成填空。说说写出的每个含字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样写的？ 3、解方程。（分组完成）

7x＋52=73(并检验) 3X+2=17 8x－17.3=14.7 8X －4×14=0 7X÷3=8.19 68 －4.4X=24

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。 4、判断。

①含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------（ ）

②x＋8是方程。------------------------------------------------------（ ）

22

③因为2=2+2，所以a=a+a。------------------------------------（ ）

④方程一定是等式。-------------------------------------------------（ ） 四、课堂小结

引导反思：今天这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你认为列方程解决实际问题的关键是什么？ 五、课堂作业。

1、完成第3题：题目中有怎样的数量关系？根据数量关系可以列出什么方程？如何解答？

解：设猫的最快时速是x千米。

2x＋20＝110 2x＝90 x＝45

答：猫的最快时速是45千米。 说说思考过程。 2、完成第4、5题。

独立完成。展示学生作业，说出自己的思考过程，说说是根据什么数量关系列出方程的。 3、独立完成第1题解方程。 板书设计：

教学反思：

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第二课时 列方程解决实际问题（1）练习

教学内容：教科书第2页练习一的6～13题。 教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b＝c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点：

使学生熟练地列出方程解决问题。 教学难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系列出方程。 学情分析：

教学过程： 一、复习准备

谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。 二、尝试练习

提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错，请同学们将这三道题目做在课练本上。（每一题指名一位同学上黑板）

集体订正，了解学生的正确率，并指名一至两名学生说说自己错在何处。

提问：（指30x÷2=360）在解这道题目时，第一步需要做什么？（方程两边同时×2）依据什么性质？ 三、巩固练习 1、出示练习一第7题

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