小升初数学综合模拟试卷15

一、填空题：

1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.

=______.

3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．

4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．

5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．

6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.

7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是

8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有 个． 9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.

10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的 倍。 二、解答题：

1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？

2．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？ 3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离． 4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？

答案，仅供参考。

一、填空题： 1．2

原式＝(10＋5＋3＋2) -1.2-7.8-3.4-5.6 ＝20-9-9＝2

3．132

如图，每个小正方形的面积是：

240÷15＝16(平方厘米) 所以小正方形的边长是4厘米．

在计算这个图形的周长时，第2横排最右端正方形算1个边长其余小正方形只算2个边长，因此，周长＝4×3×3＋4＋4×2×(15-4)＝36＋4＋88＝128(厘米) 4．264，265，266

先找出两个连续自然数，第一个被3整除，

第二个被5整除(又是被3除余1)，例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11． 3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除． 11＋15×3＝56

能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除． 为了满足“在200至300之间”，将54， 55，56分别加上3，5，7的公倍数210，就得三个连续自然数：264，265，266．

5．1994

1991年比1990年多出产水果106-98＝8

(吨)，这是由于乙地出产数量增加一倍的缘故，这样就知道，乙地1990年出产8吨水果，甲地每年都出产98—8＝90(吨)水果．

乙地每年出产量翻番(增加一倍)，它的出产量依次是：8，16，32，64，128，… 64＜90，但128＞90

因此，1994年乙地产量就能超过甲地． 6．864

如图，由(a)式知①≥3，由(b)式知①≤3，所以，①＝3；再由(b)式得②＝2；又③≤4，否则，(b)式的百位将是奇数，经验证，③＝4无解，故③＝2；最后推出④＝7．所以，32×27＝864．

7．351

对这五个两位数有两条要求：(1)和是奇数；(2)和尽可能大，后一条较容易满足，我们先考虑这一条．把0，1，2，3，4这五个数作个位数字，把5，6，7，8，9这五个数作十位数字，所得和数最大，和是

(0＋1＋2＋3＋4)＋(5＋6＋7＋8＋9) ×10＝360．

但这不满足和为奇数的要求，所以要把个位中的一个偶数与十位中的一个奇数对换，要想使五个数的和尽量大，就应该用个位数中的最大的偶数4与十位数中的最小奇数5对换，这样得到的五个数的和是：

(0＋1＋2＋3＋5)＋(4＋6＋7＋8＋9)×10＝351． 8．1

由1，9，9，7四个数字组成的四位数共有12个：1997，1979，1799，9971，9917，9179，9197，9719， 9791， 7199， 7919， 7991，其中，只有1799能被7整除． 9．97

由题意，得

于是，有(10A＋6)-A＝87，所以，A＝9，在90至99之间，只有一个质数97．

设小芳上学路上所用时间为2，其中走一半平路所需时间是1．如果下

二、解答题： 1．6升

第一次将甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了，乙容器中酒精与水之比是：25％∶(1-25％)＝1∶3，所以，第一次从甲容器中倒出5升纯酒精，这样才能满足与乙容器中的15升水的比是1∶3，第2次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5％∶(1-62．5％)＝5∶3，现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原来剩下的11—5＝6升应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是(1＋4)∶3＝5∶3，从乙容器里倒过来的混合液体是1＋3＝4(份)，所以也应该是6升，所以第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升． 2．71岁

1993年的40多年前应是1993—49＝1944年和1993—41＝1952年之间，又由老人那年20多岁，他的年龄等于当年年份四个数字之和得到：应在1947至1949年之间，因为只有1947，1948，1949每个年份数字之和是20多，于是1947—21＝1926，1948—22＝1926，1949—23＝1926，用年份减数四个数字之和(当年年龄)可将出生年是1926，故1997年是71岁． 3．24千米．

第一次两车相遇共行了A、B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A、B间的3个单程，乙行了54×3＝162(千米)，乙行的路程又等于一个单程加42千米．故A、B间的距离为 162—42＝120(千米)，所以两次相遇地点的距离是 120—54—42＝24(千米)．

4.

秒针在49秒附近，所以，钟表表示的时间是16时21分49秒

小升初数学综合模拟试卷16

一、填空题：

1．10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=______．

2．在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根．一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶______千米．

4．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花______元．

6．A、B、C三人参加一次考试，A、B两人平均分比三人平均分多2.5分，B、C两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B得了93分，那么C得了______分．

7．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是______元． 8．大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是______平方厘米．

的最大值与最小值差是______．

10．蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽，如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽，现打开13个水龙头，_______个小时把水放尽． 二、解答题：

1．一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？

2．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是10厘米长，你能围出多少个不同的三角形？

3．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？ 4．已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点

发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？

答案

一、填空题：

2．66

（1）从第1根到第56根，全长多少米？ 50×（56-1）=2750（米） （2）火车每小时行驶多少千米？ 2750÷2.5×60÷1000=66（千米） 3．38

（1）原来女生占现在人数的几分之几？

（2）现在有多少人？

4．1.05无

根据题设可知，购买甲9件，乙21件、丙3件共花（3.15×3=）9.45元；购买甲8件，乙20件、丙2件共花（4.20×2=）8.40元．所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花（9.45-8.40=）1.05元．

6．86

设三人平均分为x，则c的得分为x-2.5×2，因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分，且B=93，所以

93＋x-2.5×2=2×（x-1.5） x=93-5+3 x=91

因此c的得分为（91-5=）86分． 7．225

设现在人均车费x元．根据原乘车人数与原人均车费相等，可知原乘车人数为（x＋6）人．所以增加的10人共付车费10x元，原（x+6）人共减少车费6×（x＋6）元．即 10x=6（x+6）

4x＝36 x=9

由此可知，原人均车费为（9+6=）15元，租车费为（15×15=）225元． 8．81

将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。小正方形的面积为81平方厘米．

9．521000

①若D＋G=7，则C＋F=9，B＋E=9．但在2至9中找不到6个不同的数值，使上述三式成立． ②若D＋G=17，则C＋F=8，B＋E=9．此时有两种情况满足条件：8+9=17，2＋6=8，4＋5=9和8＋9=17，3+5=8，2+7=9．

10．0.9

设1个水龙头1小时放走的水量为1，则蓄水池1小时流入的水量为 （1×5×2.5-1×8×1.5）÷（2.5-1.5）=0.5 蓄水池原有的水量为 1×5×2.5-0.5×2.5=11.25 打开13个水龙头，把水放尽，需要 11.25÷（13-0.5）=0.9（小时）

二、解答题： 1．25

设中间的数是x，则这11个数依次是：x-10，x-8，x-6，x-4，x-2，x，x-3，x-6，x-9，x-12，x-15．于是

11x-（2+4+6＋8＋10）-（3＋6＋9＋12＋15）=200 11x=200+30＋45 x=25 2．30

根据两边之和大于第三边的条件，可知底边长是10时，另两边可取： ①一边为10，另一边为1至10均可，共10种；

②一边为9，另一边为2至9均可，共8种（①中取过的不再取）； ③一边为8，另一边为3至8均可，共6种（①、②中取过的不再取）； ④边为7，另一边为4至7均可，共4种（①、②、③中取过的不再取）； ⑤一边为6，另一边为5、6，共2种（①、②、③、④中取过的不再取）． 所以共有（10＋8＋6＋4＋2=）30种． 3．五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2．

根据题意可知，五位棋手共赛1＋2＋3＋4=10（场），总分数为2×10=20（分）．

因为第二名没有输过，所以第一名没有赢第二名．又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名．根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分，因此第一名得6分，第二名得5分．

由于第三、四、五名的总分是20-（6＋5）=9分，可知第三、四、五名的得分分别是4分、3 4．92千米

因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x．有

所以AB的长为（20＋22＋4）×2=92（千米）．