Excel在导线计算中的应用

李海军

摘要：目前在一些小地区的大比例尺测图中，做控制用的较多的是导线测量的方法。由于全站仪的广泛应用给导线的外业测量带来不少方便，但导线的内业计算如采用手工计算工作量大，本文就介绍用Ecxcl进行导线计算的方法。 关键词：Excel 导线计算 1前言

Execl是目前最为流行的电子表格制作软件，它是微软公司开发的在Windows下运行的一个重要应用软件，一般也称Microsoft Execl。它同Microsoft

Word、 Microsoft PowerPoint、Microsoft FrontPage等合称Microsoft office。 Execl具有强大的运算功能，它能按照用户的意图进行各种复杂的运算（包括编写公式、调用函数等）。Execl同样具有强大的数据管理和处理功能，能够根据用户的要求将输入的数据生成各种各样的图表，可以对数据按照各种复杂的条件进行排序、查找、替换、编辑和筛选。最后，Execl能把用户制作的文件保存起来，用户可以随时调出来进行补充和修改，也方便打印和复制。 2 Execl在导线计算中的应用

目前，随着测绘技术的不断发展，在一些小地区的大比例尺测图中，做控制应用较多的依然是导线测量的方法。在导线测量中，野外数据的采集用全站仪可以说方便快捷，但是其内业的计算用手工却比较麻烦，而且费时费力。本文就着重介绍一下Excel在导线计算方面的应用。 3．实例

现在就以某一测区测得一条附合导线为例，讲解用Excel对其进行计算的方法。导线图如下所示：

已知A,B,C,D四点的坐标，在测量时测出了导线的左转折角以及相邻导线点之间的水平距离。现在我们就看如何用Excel快速计算出1，2，3，4点的坐标。

计算各导线点的坐标

3.1.1输入

首先我们在A列输入点号，然后在B列输入观测角（在这里我们观测的是左角），以度分秒的格式输入，度和分之间用小数点隔开，在S2T2单元格中输入B点的x，y坐标，S3T3单元格中输入A点的x，y坐标， S8T8单元格中输入C点的x，y坐标， S9T9单元格中输入D点的x，y坐标，最后在H列输入各条导线边的长度。至此，我们就完成了数据的输入工作。 3.1.2 点坐标计算的过程

1. 把观测角以度分秒为单位的格式转换为以度为单位的格式

因为在Excel里不能对以度分秒为单位的数据直接进行加减计算，因此我们必须把观测角从度分秒的格式转换为以度为单位的格式，我们在C列中对其进行转换。我们只需在C3单元格里输入

“=INT(B3)+(INT(100*B3)-100*INT(B3))/60+(INT(10000*B3)-100*INT(B3*100))

/3600”，回车，然后用鼠标选中C3单元格并向下拖曳就把B列中所有的观测角以度分秒为单位的格式转换成了以度为单位的格式。接着我们在C10单元格里输入“=SUM(C3:C8)”求出了所有观测角的和。

1. 求角度闭合差

在附合导线中，角度闭合差＝所有观测角的和－理论值的和。因此我们必须求出理论值，求理论值之前我们先应该求出起始边和终点边的坐标方位角。在G3单元格中输入

“=IF(ATAN2(($S$3-$S$2),($T$3-$T$2))<0,(ATAN2(($S$3-$S$2),($T$3-$T$2))+2*PI())*180/PI(),ATAN2(($S$3-$S$2),($T$3-$T$2))*180/PI())”，就求出了起始边BA的坐标方位角，我们把此公式复制到G9单元格就求出了终点边CD的坐标方位角。现在再求观测角理论值的和，在B12单元格中输入

“=$G$9-$G$3+COUNT(C3:C9)*180”即可。在B13单元格中输入

“=(C10-B12)*3600”，回车便求出了角度闭合差。为了便于对测得的角进行检核，B14单元格中我们输入导线的角度闭合差最大容许值

“=60*SQRT(COUNT(B3:B8))”,在B15单元格中输入“=IF(ABS(B13)< FONT>角度闭合差合格\“角度闭合差超限“)”，此公式的功能是对所测得角进行检核，并会给出象“角度闭合差合格或超限”的提示。 2. 求观测角的改正数

依据导线计算原则：将闭合差反符号平均分配到观测角中。在D3单元格中输入“=-INT($B$13/COUNT($B$3:$B$8))”，回车，选中此单元格向下拖曳便求出了各观测角的改正数。在D10中输入公式“=SUM(D3:D8)”回车，求出这些改正数的和。理论上D10单元格中的数据（改正数之和）应该等于B14单元格中的数据（角度闭合差），但由于在计算改正数时有除不尽的现象，有四舍五入的过程，因此它俩可能不等。因此须在E列继续进行改正，使它们两者相等。在E1单元格中输入

“=IF(ROW()-3<($B$13+$D$10),-1,IF(ROW()-3<($B$13+$D$10),1,0))”回车，选中此单元格并向下拖曳便完成了此项改正。 3. 求改正角

改正角等于观测角与改正数之和。在F3单元格中输入“=C3+(D3+E3)/3600”，回车，然后选中此单元格向下拖曳便求出了改正角。 4. 求坐标方位角 在G4单元格中输入

“=IF(G3+F3-180<0,G3+F3+180,IF(G3+F3-180>=360,G3+F3-540,G3+F3-180))”，回车，然后选中此单元格向下拖曳，就计算出了各条导线边的坐标方位角。 1. 计算坐标增量

在I4单元格中输入“＝COS(G4/180*PI())*H4”，回车，选中向下拖曳，即求出了相邻两点之间x的增量。在J4单元格中输入“＝sin(G4/180*PI())*H4”，回车，选中向下拖曳，即求出了相邻两点之间y的增量。在I10单元格中输入

“=SUM(I4:I8)”，回车，J10单元格中输入“=SUM(J4:J8)”回车，,就分别计算出了x和y坐标增量的和。 2. 计算坐标增量闭合差

在B16单元格中输入“=I10-S8+S3”，回车，便计算出了x的增量闭合差，在B17单元格中输入“=N10-T8+T3”，回车，便计算出了y的增量闭合差。在B18单元格中输入“=SQRT(B16*B16+B17*B17)”回车，就计算出了导线全长闭合差，在B19单元格中输入“=B18/H10”回车，便计算出了导向全长相对闭合差。然后在B20单元格中输入导向全长相对闭合差容许误差1：2000，在B21单元格中输入“=IF(B19

在O4单元格中输入“=-$B$16/$H$10*H4”，回车，选中并向下拖曳，在P4单元格中输入“=-$B$17/$H$10*H4”，回车，选中并向下拖曳，便完成了闭合差的分配。在O10单元格和P11单元格中分别计算出所有x和y的改正数之和，看是否和所对应的闭合差相等。 9．计算改正后的坐标增量

在Q4单元格中输入“=I4+O4”，回车，选中并向下拖曳计算改正后的x增量。在R4单元格中输入“=N4+P4”，回车，选中并向下拖曳计算改正后y的增量。 10．计算坐标

在S4单元格中输入“=S3+Q4”，回车，选中并向下拖曳计算出各点的x值，在T4中输入“=T3+R4”，回车，选中并向下拖曳计算出各点的Y值。至此就完成了导线点坐标的计算。 4．结束语

以上就是用excel计算导线的全过程。在以上表格中，只要输入“观测角”、“已知点坐标”和“导线边长”即可由Excel自动地按近似平差的步骤计算出待求点的坐标，并且将测量的精度评定结果（方位角闭合差fβ和相对闭合差K）也显示出来。如果导线点的个数多于上述的四个，我们只需在点号1，2，3，4，之间插入所需数目的表格，然后输入即可计算出结果。计算者只要将各个单元格的公式、格式输入一次，以后就可一劳永逸，稍做改动即可立即完成复杂的计算。 以上为Excel在导线计算中的一些应用。利用它的计算功能还可以进行土石方量的计算、在测量平差中矩阵的各种运算以及道路各种工程量的统计、计算道路纵、平、横断面图的绘制等。

总之，Excel作为一种大众化的应用软件，使用者无需太多的计算机专业知识即可学会，且功能齐全，不失为一种应广泛普及的计算手段。倘若广大工程技术人员能熟练掌握Excel的功能，一定能给平时的工作带来诸多的方便，大大的提高工作效率。