【例7-14】试说明中各项所代表的意

义。请问，同样是间隙扩散机构，为什么在相同的温度下，杂质在介质中的扩散系数比介质本身

形成间隙离子的扩散系数大？

【解】α ——决定于晶体结构的几何因子，对于体心或面心立方α ＝1

a0——晶体的晶格常数

ν 0——原子在晶格平衡位置上的振动频率（约1013次／秒）

、

——空位（缺陷）形成熵、热焓

——空位（缺陷）迁移熵、热焓

、

R——气体常数，R＝8.314J/mol?K T——温度（K）

对杂质而言，＝0

而Q＝

Q减小 D增大

即：杂质的扩散系数大。 第八章 固相反应

【例8-1】MgO与SiO2固相反应生成Mg2SiO4。反应时什么离子是扩散离子？请写出界面反 应方程。

【解】Si4＋，Mg2＋为扩散离子，界面反应方程式为：

【例8-2】试比较杨德方程、金斯特林格的优缺点及适用条件。

【解】杨德方程推导条件：

（1） 球状颗粒模型。

（2） 扩散截面积保持不变、稳定扩散

金斯特林格方程推导条件：

（1）

球状颗粒模型。

（2） 扩散截面积改变、不稳定扩散但为简化求解，推导过程中设为稳定扩

散。

适用条件：

（1） 杨德方程适用转化率G<50％，G，误差

（2） 金斯特林格方程适用于转化率G>50％，具有更好的普遍性与实际情况较吻合。

【例8-3】假定从氧化铝和二氧化硅粉料成形莫来石为扩散控制过程。你将如何证明这一 点？又假如激活能为

。并在1400℃下1小时内反应过程完成10％，

问在1500℃下 1小时内反应会进行到什么程度？在1500℃下 4小时内又如何？

【解】已知：

Jander方程 。当G校小时，

式中： K－反应速率常数，故当t不变时：

则

代入T1＝1673K， T2＝1773K，得

故1500℃，一小时内反应程度：G2＝1.529G1＝1.529×10％＝15.92％

同理利用式可算得1500℃4小时反应程度G2

∵

∴

％

％

【例8-4】体积扩散与晶界扩散活化能间关系为与

（

、 分别为晶界扩散

体积扩散激活能），试分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散？

【解】

晶界扩散有

体积扩散有

欲使

即

又

则 >0

移项得：

或

令

则当T

。

，当T>TC时以体积扩散为主，即

【例8-5】当测量氧化铝－水化物的分解速率时，一个学生发现在等温实验期间、重量损失 随时间线性增加到50％左右。超出50％时重量损失的速率就小于线性规律。线性等温速率 随温度指数地增加。温度从451℃增加到493℃时速率增大10倍。试计算激活能。