一、 9选择题（共21分，每题3分）
1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta
2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆
构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么: [ C ]
(A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零; (B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正; (C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零; (D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负.
3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda
与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是: (A)净功增大,效率提高; [ D ] (B)净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变.
4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’ 经②过程初态
a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为 [ B ]
(A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ;
(C) Q1<0,Q1 5、根据热力学第二定律可知: [ D ] (A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功; (B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体; (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程; (D) 一切自发过程都是不可逆的. 6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ] (A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程. 7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ] (1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程. (2) 热平衡过程一定是可逆过程. (3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接. (4) 热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示. (A) (1),(2); (B) (3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4). 8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与 从外界吸收的热量之比A/Q等于: [ D ] (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7. 9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上 的最大效率为 ［ B ］ (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％ 10、一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 ［ B ］ (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． p (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． a (2) (D) 两种过程中都放热． b (1) V O 二、填空题 1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变 化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Qp=__7A/2 ___. 2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w的关系为_____W?1??1_____. 3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J. 4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________. 5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程. (1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程; (2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程; (3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程. 6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为: η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___. p a 3T0 b d 2T0 c f T0 eV O p7． 理想气体在如图所示a-b-c过程中，系统的内能增量 c?E=___0__ 等温线8.已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。 ab p V1 3 2 OO T 9、一定量的理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程中: (1)气体对外做功最大的是____等压______过程; (2)气体吸热最多的是___等压_______过程. P A V1 V2 V 10． 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a(p1，V1)沿p—V图所示直线变到状态b(p2，V2)，则气体内能的增量 5?E=___?PV22?PV11?____ 2 pbaVO11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. 开尔文表述指出了_____功热转换_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程是不可逆的. 12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_____做功_______或_________热传递______两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于____初末状态_____，而与______过程__无关． 三、判断题 1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加。 答案：对 2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。 答案：错 3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。 答：对（温度相等是热平衡的必要充分条件） 4. 系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。 答案：对 5.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。 答案：错 6.在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量． 答案：“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：“表示整个过程中系统对外所做的净功．” padObcV 7.质量为M的氦气(视为理想气体)，由初态经历等压过程, 温度升高了?T．气体内能的改变为?EP= (M/Mmol)CP?T。 答案：错 8. 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态．则对外所作的功相同。 答案：对 三、计算题 1、64g的氧气的温度由0℃升至50℃,(1)保持体积不变;(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功? 解: (1) Q?Mi645R?T???8.31?(50?0)?2.08?103J（2分） ?2322?E?Q?2.08?103J （1分） A?0 （1分） Mi645?2?8.31?(50?0)?2.91?103J （2分） (2) Q?（+1）?T???2322?E?2.08?103J （1分） A?Q?E?(2.91?2.08)?103?0.83?103J （2分） 2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C 和D→A是绝热过程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循环的效率. 解 由于 ??1?MQ2,（2分） Q1 Q1?IMIR(?1)(TB?TA), Q2?R(?1)(TC?TD) （2分） ?2?2TD)TCQ2(TC?TD) （1分） ??TQ1(TB?TA)TB(1?A)TBTC(1?根据绝热过程方程得到: ?1????1????1????1??p??pDTD, pBTB?pCTC （2分） ATA 又 pA?pB, pC?pD 所以 TAT?D TBTC ??1?Q2T （２分） ?1?C?25 %Q1TB 3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求: (1)各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量; (2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量. 解 (1) A→B过程: A1?1(pB?pA)(VB?VA)?200J （1分） 2MiiR(TB?TA)?(PBVB?PAVA)?750J （1分） ?22?E1?Q1?A1??E1?950J （1分） B→C过程: A2?0 ?E2?Mi3R(TC?TB)?(pCVC?pBVB)??600J （1分） ?22Q2?A2??E2??600J （1分） C→A过程: A3?PA(VA?VC)??100J （1分） ?E3?Mi3R(TA?TC)?(pAVA?pCVC)??150J?22 （1分） Q2?A3??E3?250J （1分） (2) 总功 A?A1?A2?A3?100J （1分） 总热量 Q?Q1?Q2?Q3?100J （1分） 4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求: (1) 气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量; (2) 气体循环一次对外做的净功; (3) 证明TaTc=TbTd. (1) 过程ab与bc为吸热过程， 3(pbVb?paVa)?300J 25Qbc?Cp(Tc?Tb)?(pcVc?pbVb)?500J 2Qab?Cv(Tb?Ta)?吸热总和为 Q1?Qab?Qbc?800J (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J 5、1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为P=p0V2/V02,a点的温度为T0. (1) 试以T0,R表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量; (2) 求此循环的效率. 解 ： 设 a 状 态 的 状 态 参 量 为 p0,V0,T0, 则 pbTa?9T0, pc?9p0 （2分） papb?9p0, Vb?V0, Tb?p0Vc2 由 pc?, 则 Vc?2V0pcV0?3V0 （1分） p0又 pcVc?RTc, 则 Tc?27T0 (1) 过程Ⅰ QV?CV,m(Tb?Ta)?3R(9T0?T0)?12RT0 （1分） 2过程Ⅱ Qp?Cp,m(Tc?Tb)?45RT0 （1分） (p0V2)dV过程Ⅲ Q?CV,m(Ta?Tc)?? （1分） VcV02Va ?p3R(T0?27T0)?02(Va3?Vc3)23V0p033(V?27V)0023V0 ??39RT0???47.7RT0 （1分） ??1?(2) QQV?Qp?1?47.7RT0?16.3RT0?45RT0 （2分） 6、 如题7-10图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J． (1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统? (2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少? 题7-10图 解：由abc过程可求出b态和a态的内能之差 Q??E?A ?E?Q?A?350?126?224 J abd过程，系统作功A?42 J Q??E?A?224?42?266J 系统吸收热量 ba过程，外界对系统作功A??84J Q??E?A??224?84??308J 系统放热 7、 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变； (2)压力保持不变． 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得Q??E 吸热 Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1)2 3?8.31?(350?300)?623.25 J 2对外作功 A?0 Q??E?(2)等压过程 Q??CP(T2?T1)??吸热 Q?i?2R(T2?T1) 25?8.31?(350?300)?1038.75 J 2 ?E??CV(T2?T1) 内能增加 ?E?3?8.31?(350?300)?623.25 J 2对外作功 A?Q??E?1038.75?623.5?415.5J 8、 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功． 题7-15图 解：设T?KV由图可求得直线的斜率K为 K?T0 2V0得过程方程 T?T0V 2V0由状态方程 pV??RT 得 p??RTV ab过程气体对外作功 A??A????2V0V02V0v02V0v0pdV 2V0RTRT0dV??VdVV0V2VV0RT0RTdV?02V021/2 9、 某理想气体的过程方程为Vp?a,a为常数，气体从V1膨胀到V2．求其所做的功． 解：气体作功 A??pdV v1V2A??V2V1a2a2V2121dV?(?)?a(?) 2?1V1VVV1V210、 设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17图所示．试证其循环效率为 V1?1V2 ??1??p1?1p2 答：等体过程 ???CV(T2?T1) 吸热 Q1??CV(Q1?Q1p1V2p2V1?) RR??0 绝热过程 Q3等压压缩过程 ???Cp(T2?T1) 放热 Q2????CP(T2?T1) Q2?Q2 ?CP(p2V1p2V2?) RR循环效率 ??1?Q2 Q1??1?Cp(p2V1?p2V2)Q2?1?Q1CV(p1V2?p2V2)(?/??1)??1??12(p1/p2?1) 题7-17图 11. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?V图所示直线变化到状态 B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容． (摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物 质在过程中升高温度?T时所吸收的热量．) 解答： 5(1) ?E?CV(T2?T1)?(p2V2?p1V1) 2分 21(2) W?(p1?p2)(V2?V1)， 2W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 1 W?(p2V2?p1V1)． 3分 2 (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 2分 (4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV)． 由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT， 摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 3分