西安交通大学理论力学复习题

12．解：动点：G，动系：AB，牵连平动

??????ua?u0?ue?ur?uA?uruA?2.5 m/s, u0?uecos??urx? urx?u0?uAcos30??0.83 m/s ury??uAsin30???1.25 m/s???n????????0e??e??r a???0???ensib???ecos???rx??rx???0??ecos???ensin?

?4m/s2??ry??encos???esin??0? ?r?4m/s2 水平向右

13．解：取B为动点，动系固连于圆盘，速度及加速度分析

Vr?30 cm/sVe?OB???205 cm/ssin??1/5 cos??2/5???由Va?Ve?Vr得B点加速度Vax?Vesin??20 cm/s Vay?Vecos??Vr?70 cm/s

Va?(Vax?Vay)1/2 ?72.8 cm/s???74.122ar?40 cm/s2ae???OB?105 cm/s2ae???OB?405 cm/s2n?ak?2?Vr?120 cm/s2??????由?a??r??en??e??k得?aax??(ak?aesin??aecos?)??210 cm/s2naay?ay?asin??aecos??60 cm/s? aa?218.40 cm/s2ne?2

??15.9?第 45 页 共 58 页

西安交通大学理论力学复习题

14．解：取销子A为动点，EBD为动系 （1）计算EBD角速度?B 据Va?Ve?Vr Va=L?=30 cm/s

Ve=30 cm/s, Vr=302 cm/s, ?B=Ve/L=2 (rad/s) （2）计算EBD角加速度?B

?n?a??e??e??r??k （*）

????? 将（*）式在?k投影得

??aacos45???aecos45??aecos45??ak

n?ak?2? Vr?1202 cm/s2aa?L??60 cm/s22

aen?L?2?60 cm/s2?ae?L?B cm/s 解得 ae??2ak??240τ2?B??16 rad/s215．解：以小环M为动点，圆环为动系 （1）求VM

VM?Ve?Vr 式中 Ve?OM??2r?

（2）求?M

得 Vr?2r?, VM?2r????M??en??rn??r??k?????上式在?轴投影,得

aMcos45??aecos45??arn?ak?式中, aen?OM??2?2r?2 arn?Vr/r?4r?2ak?2?Vr?4r?2得 aM?2r?22n16．解：动点：轮心O1，动系：OA杆，牵连转动 ua?ue?ur

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???西安交通大学理论力学复习题

ue?OO1??0?8.94 cm/sur?8 cm/s (??26.57?)ua?[ue2?ur2?2ueurcos(90???)]1/2 ?8.94 cm/s??n?? ?a??e??r??k

?ne?17.9 cm/s2 ak?2?0ur?32 cm/s2?r?8 cm/s2,?x??necos???r?8 cm/s2?ny??k??esin??24 cm/s2??(?22x??22y)1/?25.3 cm/s17．解：动点：M，动系：圆板，牵连转动 t=1/8s时：

b=10? (cm), ? = b/R = 10?/30=?/3 (rad) ur??202?2sin2?t??20?2 (cm/s) 方向与图示相反

??r??402?3cos2?t??40?3 （cm/s2）

方向与图示相反

?n2r?u2r/R?40?4/3(cm/s)?????1?1.5t2?0.977rad/s?????

??3t??0.375rad/s?n?Rsin??2?24.8cm/s2

e??2e?Rsin????9.74cm/s 方向与图示相反?k?2?urcos??192.8cm/s2 垂直盘面向里???n???????a??ee??r??k? ??ax??e??k??202.6cm/s2 ???n?2ay???rsin60??rcos60?424.7cm/s ?n???az???ercos60???nrsin60? ?1770cm/s2

一、是非题

1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 （ 2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。（3．刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （ 第 47 页 共 58 页

刚体的平面运动 ） ） ）

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4．某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[uA]AB?[uB]AB永远成立。 （ ）

5．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （ ）

6．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ ）

7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。 （ ） 二、选择题

1．杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为uB，则图示瞬时B点相对于A点的速度为 。

①uBsin?； ②uBcos?； ③uB/sin?； ④uB/cos?。

2．在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r1和r2，曲柄OA以匀角速针转动，则齿轮Ⅰ对曲柄OA的相对角速度?1r应为 。

①?1r=（r2/ r1）?0（逆钟向）； ②?1r=（r2/ r1）?0（顺钟向）； ③?1r=[(r2+ r1)/ r1] ?0（逆钟向）； ④?1r=[(r2+ r1)/ r1] ?0（顺钟向）。

3．一正方形平面图形在其自身平面内运动，若其顶点A、B、C、D的速度方向如图（a）、图（b）所示，则图（a）的运动是 的，图（b）的运动是 的。

①可能； ②不可能； ③不确定。

4．图示机构中，O1A=O2B。若以?1、?1与?2、?2分别表示O1A杆与O2B杆的角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有 。

①?1=?2，?1=?2； ②?1≠?2，?1=?2；

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???定不动。已度?0逆时