2. 一载有电流为I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管
(R=3r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br满足 。
3. 一个密绕的细长螺线管，每厘米长上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为20cm。
当在螺线管中通入10A的电流时，它的截面上的磁通量为 。 4. 如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的
磁感应强度大小为 。
2R O
P
?825. 平面试验线圈的磁矩大小Pm?1?10A?m，把它放入待研磁场中的A处，试验线圈
?如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的Pm与Y轴平行时，?所受磁力矩大小为M?5?10N?m，方向沿X轴负方向。当此线圈的Pm与Z轴平行
?9时，所受磁力矩为零，则空间A点处得磁感应强度的大小为 ，方向为 。 6. 用导线制成一半径为r?10cm的闭合圆形线圈，其电阻R?10?，均匀磁场B垂直于
线圈平面，欲使线圈中有一稳定的感应电流i?0.01A,B的变化率应为
?dB? 。 dt7. 如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度为
I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
y l A P a B x?AB中点（P点）的磁感应强度Bp= ，磁感
?应强度B沿图中环路l的线积分???B?dl? 。
8. 有一半径为R=0.2m，通有电流为I=5A的半圆形闭
C R I ?合线圈。按图示方式置于均匀外磁场B 中，B=0.5T，
磁场方向与线圈平面平行，则线圈中圆弧形载流导线abc所受安培力的大小Fabc? ，线圈
5
b ?Ba 所受磁力矩的大小M= ，其方向 。
9. 在磁感应强度为B的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，它
的电动势?? ，产生电动势的非静电力是 。
?10. 在一霍尔效应的实验中，通过半导体的电流和B的
方向垂直（如图）。如果上表面的电势较高，则半导体中的载流子是 （填正或负）电荷，如
果下表面的电势较高，则半导体中的载流子是 电荷。
b 11. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个
长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直b 导线平行，且二者相距为b，如图所示。在此情形中，线框内的磁通量?? 。
12. 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，c ?B I I aI ?按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培
力大小为 。
a o ?B a b 13. 一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝，每边长为150mm，放在B=4.0T
的外磁场中，当导线中通有I=8.0A的电流时，线圈磁矩的大小为 ；作用在线圈上磁力矩的最大值为 。
14. 载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图所示。求下列情况下ABCD
总的感应电动势
?（1）长直导线中电流I恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度?从图示位置远离导线匀
速平移到某一位置； （2）长直导线中电流I?I0sin?t,ABCD不动；
（3）长直导线中电流I?I0sin?t，ABCD以垂直于导线的速度?从图示位置远离导线
匀速运动，初始位置也如图。
?a
b A
I
B
?
D l C
15. 无限长载流直导线弯成如图形状，图中各段导线共面，其中两段圆弧分别是半径为R1与
R2的同心圆弧。
6
（1）求半圆弧中心O点的磁感应强度B。
R2 ?（2）在R1?R2的情形下，半径R1和R2满足什么样的关系时，O点的磁感应强度B近似等于距O点为R1的无限长直导线单独存在时在O点产生的磁感应强度。
16. 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1和r2。已知两导线中电流都为
I I R1 O I b a r2 r1 O I?I0sin?t，其中I0和?为常数，t为时间。导线框
长为a宽为b，求导线框中的感应电动势。
x
x
17. 一根无限长直导线载有电流I1，一矩形回路载有电流I2，二者共面，矩形回路的左右两端与无限长直导线的距离分别为a和a?b，矩形回路的长为l，如图所示，求 1）作用在矩形回路上的合力；
2）I2=0时，通过矩形回路面积的磁通量。
I1 I2 l a 18. 一块半导体样品体积为a?b?c，如图所示，沿x方向有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B，半导体片两侧的电势差UAA??0，问
C 1）该半导体是N型还是P型？（写出判别理由） 2）载流子数密度是多少？（写出详细的推导过程）
a+b
??B z b a A? I A y x 7
波动光学
光的干涉和衍射
在光的干涉和衍射中，通过位相差或光程差可以判定屏上的条纹是亮条纹还是暗条纹。在这一部分的学习中，学生应该通过相关问题的光路图来处理具体问题，而不是硬记公式。
一．知识点
1. 位相差和光程差之间的关系 在介质中的光程的计算 2. 相干光的条件：频率相同，振动方向相同，恒定的位相差 3. 分波阵面干涉：杨氏双缝干涉 1) 单色光垂直入射双缝分析图示
明暗条纹的条件为：
各级明（暗）纹中心离零级明条纹中心的距离为：
两相邻明(暗)条纹之间的距离为:
2)动态效果：
若将双缝中的其中一个用折射率为n宽度为a的玻璃片覆盖，条纹如何变化？ 装置放入介质中，情况如何？
单色光斜入射到双缝又如何？
思考：影响光程差或位相差的因素有哪些？
例题：
例1. 双缝一缝前若放一云母片，原中央明纹处被第7级明纹占据，云母片的折射率为1.58，垂直入射光的波长为550nm，求云母片厚度？
4. 分振幅干涉：薄膜干涉
这部分的学习中，应仔细分析光程差或位相差。 等倾干涉：
厚度保持均匀的薄膜，干涉结果取决于入射角 典型的光路图为：
存在半波损失的条件：
反射光形成干涉明暗条纹的条件：
注意：
1） 公式中无?号，亮纹无k?0；
2） 若光垂直入射：无干涉条纹，全亮或全暗；
3） 若薄膜的厚度d增大，则等倾条纹（同心圆）外冒（向外扩张）。
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