大儒诚信教育资源

2020中考数学专题复习 一次函数及其应用（含答案）

一、选择题（本大题共6道小题）

1. 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在 A.第一象限 C.第三象限

2. 对于正比例函数

( )

B.第二象限 D.第四象限

y=-2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加 ( )

B.2

C.-

D.

A.-2

3. 正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的

图象大致是 ( )

4. 若一次函数

y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则

( )

B.x>0 D.x>1

不等式kx+b>1的解集为 A.x<0 C.x<1

5. 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在( )

C.第三象限

D.第四象限

A.第一象限

6. 一次函数

B.第二象限

y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的

坐标为( ) A.(-5，3) -1)

二、填空题（本大题共6道小题）

7. 直线y=2x-1与x轴的交点坐标为 .

8. 已知点

B.(1，-3) C.(2，2) D.(5，

A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，

1 / 8

大儒诚信教育资源

大儒诚信教育资源

当x1

9. 星期天，小明上午

8:00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，

他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图所示，则上午8:45小明离家的距离是 千米.

10. 如图所示，一次函数

y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点

(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x= .

11.

如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3，1)，当kx+b

为 .

在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=，则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为 .

12.

三、解答题（本大题共4道小题）

13. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究: (1)小王和小李的速度分别是多少?

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

2 / 8

大儒诚信教育资源

大儒诚信教育资源

14. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知

3只A型节能灯

和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元. (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?

(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

15. 如图，在平面直角坐标系

xOy中，过点A(-2，0)的直线交y轴正半轴于点B，

将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D，C.

(1)若OB=4，求直线AB的函数关系式;

(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长.

16. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友

快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费;超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品为x千克.

(1)根据题意，填写下表:

快递物品质量

0.5

3 / 8

大儒诚信教育资源

1 3 4 …

大儒诚信教育资源

(千克) 甲公司收费

(元) 乙公司收费

(元)

11

51 67 …

22

…

(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式.

(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.

4 / 8

大儒诚信教育资源