了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）把两幅统计图补充完整；

（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名；

（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

21．（11分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

22．（12分）如图，在?ABC和?DCB中，AB?DC，?A??D，AC、DB交于点M． （1）求证：?ABC??DCB；

（2）作CN//BD，BN//AC，CN交BN于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论．

23．（12分）如图，已知A(3,m)，B(?2,?3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点． （1）求直线AB和反比例函数的解析式；

第5页（共30页）

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得?OBC的面积等于?OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

24．（13分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l:y?点A和点B(0,?1)，抛物线y?3x?m与x轴、y轴分别交于412且与直线l的另一个交点为C(4,n)． x?bx?c经过点B，

2

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0?t?4)．DE//y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2)．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将?AOB绕点M沿逆时针方向旋转90?后，得到△AO11B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△AO11B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直

接写出点A1的横坐标．

25．（14分）如图①，在?ABC中，?BAC?90?，AB?AC，点E在AC上（且不与点A，，在?ABC的外部作?CED，使?CED?90?，DE?CE，连接AD，分别以AB，ADC重合）

为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

第6页（共30页）

（2）将?CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段

AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将?CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

第7页（共30页）

2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）计算|2?1|?(1?2)0的结果是( ) A．1

B．2 C．2?2 【解答】解：原式?2?1?1?2， 故选：B．

2．（4分）下列运算正确的是( ) A．a3?a3?2a6

B．a6?a?3?a3

C．a3ga2?a6

【解答】解：A、a3?a3?2a3，此选项错误；

B、a6?a?3?a9，此选项错误；

C、a3ga2?a5，此选项错误；

D、(?2a2)3??8a6，此选项正确；

故选：D．

3．（4分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为(A．6048?102

B．6.048?105

C．6.048?106

【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048?105． 故选：B．

4．（4分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

第8页（共30页）

D．22?1

D．(?2a2)3??8a6

) D．0.6048?106