2017年湖南省湘潭市中考数学试卷(含答案解析) 下载本文

2017年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)2017的倒数是( ) A.

B.﹣

C.2017

D.﹣2017

2.(3分)如图所示的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

3.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为( )

A.

D.

B.

C.

4.(3分)下列计算正确的是( ) A.3a﹣2a=a

B.

=

C.(2a)3=2a3 D.a6÷a3=a2

5.(3分)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示: 阅读数量 1本 2本 3本 3本以上 人数(人) 10 18 13 4 根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据2是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 6.(3分)函数y=

D.方差

中,自变量x的取值范围是( )

A.x≥﹣2 B.x<﹣2 C.x≥0 D.x≠﹣2

7.(3分)如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB=90°,则阴影部分的面积是( )

A.4π﹣4 B.2π﹣4 C.4π D.2π

8.(3分)一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是( )

A.x≥2 B.x≤2 C.x≥4 D.x≤4

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9.(3分)分解因式:m2﹣n2= .

10.(3分)截止2016年底,到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次,将925000用科学记数法表示为 . 11.(3分)计算:

+

= .

12.(3分)某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动,他打算上午随机听一节孩子所在1班的课,下表是他拿到的当天上午1班的课表,如果每一节课被听的机会均等,那么他听数学课的概率是 . 班级 节次 第1节 第2节 第3节 第4节 音乐 数学 英语 语文 1班 13.(3分)如图,在⊙O 中,已知∠AOB=120°,则∠ACB= .

14.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比S△ADE:S△ABC= .

15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E点,请任意写出一组相等的线段 .

16.(3分)阅读材料:设=(x1,y1),=(x2,y2),∥,则x1?y2=x2?y1.根据该材料填空:已知=(2,3),=(4,m),且∥,则m= .

三、解答题(本大题共10小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应位置上,满分72分) 17.(6分)计算:|﹣2|+(5﹣π)0﹣

sin45°.

18.(6分)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔?

19.(6分)从﹣2,1,3这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标. (1)写出该点所有可能的坐标; (2)求该点在第一象限的概率.

20.(6分)如图,在?ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证:△ADE≌△FCE;

(2)若AB=2BC,∠F=36°.求∠B的度数.

21.(6分)为响应习总书记足球进校园的号召,某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出). 态度 非常喜欢 喜欢 一般 不喜欢 合计 50 10 m 0.35 n l 频数(人数) 5 频率 0.05 (1)在上面的统计表中m= ,n= . (2)请你将条形统计图补充完整;

(3)该校共有学生1200人,根据统计信息,估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人?

22.(6分)由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到