平均增长速度 = 137.66% －100% = 37.64%

六、趋势测定

1. 新华印刷厂1990—2004年的利润资料如下表所示：

单位：万元 年 份 word文档可自由复制编辑

利 润 年 份 利 润 年 份 利 润 1990 1991 1992 1993 1994 54 47 54 103 170 1995 1996 1997 1998 1999 152 142 175 182 159 2000 2001 2002 2003 2004 187 213 256 273 292 试用移动平均法对该时间序列进行修匀，以反映利润的长期趋势（注：分别作三项和四项移动平均）。

解： 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 利 润 Y （1） 54 47 54 103 170 152 142 175 182 159 187 213 256 273 292 425 464 469 499 516 528 559 656 742 821 三项移动 总和 （2） 155 204 327 141.67 154.67 156.33 166.33 172 176 186.33 218.67 247.33 273.67 三项移动 平均 (3)=(2)÷3 51.67 68 109 四项移动 总和 (4) 258 374 479 567 639 651 658 703 741 815 929 1034 四项移动 平均 (5)=(4)÷4 64.5 93.5 119.75 141.75 159.75 162.75 164.5 175.75 185.25 203.75 232.25 258.5 二项移正 平均 (6) 79 106.63 130.75 150.75 161.25 163.63 170.13 180.5 194.5 218 245.38

2. 根据第1题的资料，采用最小平方法拟合直线趋势方程，并预测新华印刷厂2005年和2006年的利润。 解：

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b?n?tY?(?t)(?Y)n?t2?(?t)2?15?24249?120?2459?16.3515?1240?1202

a?Y?bt?2459120?16.35??3313.1515.?16.35t 所以直线趋势方程为：Yc?3313 2005年的利润预测值 = 33.13?16.35?16?294.73（万元）

2006年的利润预测值 = 33.13?16.35?17?311.08（万元） 3. 某企业2001—2004年各季度的产值资料见下表：

单位：万元 年 季 2001 2002 2003 2004 1 673 803 970 1074 2 805 912 1135 1401 3 753 876 1128 1062 4 805 931 1185 1257 全年合计 3036 3522 4418 4794 试分别用简单平均法和移动平均剔除法求季节指数。 解：

（1） 用简单平均法计算季节指数 年 季 1 2001 2002 2003 2004 合计 季平均数 季节比率(%) 年 2001 2002 季 1 2 3 4 1 2 3 673 803 970 1074 3520 880 89.28 2 805 912 1135 1401 4253 1063.3 107.88 3 753 876 1128 1062 3819 954.8 96.87 4 805 931 1185 1257 4178 1044.5 105.97 两项移动 平均 MA (3) 775.3 804.9 833.7 864.8 901.4 全年合计 3036 3522 4418 4794 15770 3942.5 400.00 Y?MA (%) (4)=(1)?(3) 97.12 100.01 96.32 105.46 97.18 平均 759 880.5 1104.5 1198.5 985.63 一 （2） 用移动平均剔除法计算季节指数 产 值 （万元）Y (1) 673 805 753 805 803 912 876 四项移动 平均 (2) 759 791.5 818.3 849 880.5 922.3 word文档可自由复制编辑

2003 2004 4 1 2 3 4 1 2 3 4 931 970 1135 1128 1185 1074 1401 1062 1257 1 － 96.32 96.09 90.34 282.75 94.25 93.72 978 1041 1104.5 1130.5 1197 1180.5 1198.5 2 － 105.46 105.80 117.78 329.04 109.68 109.06 950.2 1009.5 1072.8 1117.5 1163.8 1188.8 1189.5 3 97.12 97.18 100.94 － 295.24 98.41 97.85 4 97.98 96.09 105.80 100.94 101.82 90.34 117.78 合计 402.28 400.00 年 季 2001 2002 2003 2004 合计 平均 季节比率(%) 100.01 97.98 101.82 － 299.81 99.94 99.37 从以上的计算看，用简单平均法和移动平均剔除法计算的季节指数有所差别，而移动平均剔除法的计算结果更为准确。计算结果表明，二季度是企业生产的高峰，四季度和三季度次之，一季度是生产的淡季。

4. 根据第3题的资料，用剩余法求循环变动指数和不规则变动指数。 解：

用剩余法计算循环变动指数（第5栏）和不规则变动指数（第6栏）： 年 季 趋势值 季节比率 循环及不规则 循环变动 不规则变S (%) （万元） 指数 指数 动指数 T CI% C% I% Y?T?S?C?I (1) 673 805 753 805 803 912 876 931 970 1135 (2) 699.81 737.86 775.91 813.96 852.01 890.06 928.11 966.16 1004.21 1042.26 (3) 93.72 109.06 97.85 99.37 93.72 109.06 97.85 99.37 93.72 109.06 (4)=(1) / (2).(3) 102.61 100.04 99.18 99.53 100.56 93.95 96.46 96.97 103.07 99.85 (5) 100.61 99.58 99.76 98.01 96.99 95.79 98.83 99.96 103.21 （6） 99.43346 99.59831 99.76945 102.6018 96.86566 100.6994 98.11798 103.1112 96.7445 产 值 （万元） 2001 2002 2003 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 word文档可自由复制编辑