半导体器件物理复习题
一． 平衡半导体： 概念题：
1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）
所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体：
本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子：
形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。 4. 施主（杂质）原子：
形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。 5. 杂质补偿半导体：
半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体：
对N型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，
费米能级高于导带底（EF?Ec?0）；对P型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（EF?Ev?0）。 7. 有效状态密度：
在导带能量范围（Ec~?）内，对导带量子态密度函数gc?E??电子玻尔兹曼分布函数fF?E??exp???*4??2mn?3/2h3E?Ec与?E?EF?的乘积进行积分（即?kT??*n232n0?Ec?4??2mh3*3/2n??2?mkT??E?EF?）得到的N?2E?Ecexp??dE??称谓导带中c?kT???h?4??2mh3*3/2p电子的有效状态密度。 在价带能量范围（??~Ev）内，对价带量子态密度函数gv?E???Ev?E与空穴玻尔兹曼函数?E?E?fF?E??exp??F的乘积进行积分（即?kT??*p232Evp0????4??2mh3*3/2p??2?mkT??EF?E?Ev?Eexp??dE）得到的Nv?2?称谓价带空????kT???h?穴的有效状态密度。
8. 以导带底能量Ec为参考，导带中的平衡电子浓度：
1
?E?EF?n0?Ncexp??c其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘?kT??以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。
9. 以价带顶能量Ev为参考，价带中的平衡空穴浓度：
?E?Ev?p0?Nvexp??F?其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘kT??以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10. 导带量子态密度函数gc?E??*4??2mn?3/2h34??2m*p?h33/2E?Ec 11. 价带量子态密度函数gv?E??Ev?E *n23212. 导带中电子的有效状态密度Nc?2??2?mkT?? ?h?*p232?2?mkT?13. 价带中空穴的有效状态密度Nv?2?？ ??h???14. 本征费米能级EFi：
是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，
?m*13pEFi??Ec?Ev??kTln?*?m24?nEg?Ec?Ev。？
15. 本征载流子浓度ni：
??m*?3p?Emidgap?kTln?*?；其中禁带宽度???m?4??n?本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度n0?p0?ni。硅半导体，在
T?300K时，ni?1.5?1010cm?3。
16. 杂质完全电离状态：
当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态：
在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征：
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本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。如果电子和空穴的有效质量严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。在该书的其后章节中，都假设：本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。（画出本征半导体的能带图）。 19. 非本征半导体：
进行了定量的施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度，产生多子电子（N型）或多子空穴（P型）的半导体。 20. 本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：
n0?p0?ni??En0p0?ni2，ni2?NcNvexp?g?kT??Vg??NNexp??cv??Vt???Eg3?Texp???kT???，?本征载流子浓度强烈依赖与温度。
以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：
?E?EFi?n0?niexp?F??kT??E?EFi?p0?niexp??F? kT??n0p0?ni2，此时的半导体具有
从上式可以看出：如果EF?EFi，可以得出n0?p0?ni本征半导体的特征。上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体，又可以描述本征半
导体的载流子浓度。
21. 非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：
?E?EFi?n0p0?ni2，n0?niexp?F??kT?22. 补偿半导体的电中性条件：
??n0?Na?p0?Nd?E?EFi?p0?niexp??F ?kT???1? 其中：
n0是热平衡时，导带中总的电子浓度； p0是热平衡时，价带中总的空穴浓度；
?Na?Na?pa是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质； ?Nd?Nd?nd是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；
Na是受主掺杂浓度；Nd是施主掺杂浓度；pa是占据受主能级的空穴浓度；nd是占据施主
能级的电子浓度。也可以将（1）写成：
n0?(Na?pa)?p0??Nd?nd?在完全电离时的电中性条件：
?2?
?3?
完全电离时，nd?0,pa?0，有n0?Na?p0?Nd对净杂质浓度是
N
型时，热平衡时的电子浓度是
3
N?Na?N?Na?2n0?d??d??ni22??2?4?； ni2少子空穴浓度是：p0?。 n0对净杂质浓度是
2P型时，热平衡时的空穴浓度是
N?Nd?N?Nd?2p0?a??a??ni22???5?； ni2少子电子浓度是：n0?。 p0理解题：
23.结合下图，分别用语言描述N型半导体、P型半导体的费米能级在能带中的位置：
24.费米能级随掺杂浓度是如何变化的？ 利用n0?niexp??EF?EFi???kT??E?EFi?p0?niexp??F可分别求出： ?kT???n0?EF?EFi?kTln???ni??p0?;EFi?EF?kTln???ni??6? 如果掺杂浓度Na??ni，且Na??Nd利用（5）式得到，p0?Na； 如果掺杂浓度Nd??ni，且Nd??Na利用（4）式得到，n0?Nd； 带入（6）式得：
?N?EF?EFi?kTln?d??ni??N?;EFi?EF?kTln?a??ni??7? 所以，随着施主掺杂浓度Nd的增大，N型半导体的费米能级EF远离本征费米能级EFi向导
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