∴点P的坐标为（20，25）． 当x=0时，y=x+5=5， ∴点C的坐标为（0，5）， ∴BC=15﹣5=10，

∴S△PBC= BC?xP= ×10×20=100． 【考点】两条直线相交或平行问题

【解析】【分析】（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；

（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可. 23.【答案】（1）解：由题意可得， 当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣0.1x， 当x≥10且x为正整数时，y=0.1， 即y关于x的函数解析式是y= （2）解：由题意可得，

当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车； 当0≤x≤9时，1﹣0.1x=0.5，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样； 当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车； 当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故答案为：项A品牌的共享单车． 【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用

【解析】【分析】（1）可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；

（2）分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.

24.【答案】（1）解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°， ∴四边形MNCB是矩形， ∵MB=MN=2，

∴矩形MNCB是正方形， ∴NC=CB=2，

由折叠得：AN=AC= NC=1， Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= ∴AD=AB=

，

﹣1；

=

，

∴CD=AD﹣AC=

（2）解：四边形ABQD是菱形，理由是：

由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD， ∵BQ∥AD， ∴∠BQA=∠QAD， ∴∠BAQ=∠BQA， ∴AB=BQ， ∴BQ=AD，BQ∥AD，

∴四边形ABQD是平行四边形， ∵AB=AD，

∴四边形ABQD是菱形． 【考点】正方形的判定与性质

【解析】【分析】（1）首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；

（2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.

25.【答案】（1）解：如图1中，延长BP交DE于M．

∵四边形ABCD是正方形， ∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°， ∵CP=CE， ∴△BCP≌△DCE， ∴∠BCP=∠CDE，

∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM， ∴∠CDE+∠DPM=90°， ∴∠DMP=90°， ∴BP⊥DE．

（2）解：由题意S1﹣S2= （4+x）?x﹣ ?（4﹣x）?x=x2（0＜x＜4）． （3）解：①如图2中，当∠PBF=30°时，

∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°， ∴∠PFD=∠DPF=45°， ∴DF=DP，∵AD=CD，

∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°， ∴△BAF≌△BCP， ∴∠ABF=∠CBP=30°， ∴x=PC=BC?tan30°= ∴S1﹣S2=x2=

．

，

②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．

由①可知△ABF≌△BCP， ∴∠ABF=∠CBP， ∵∠PBF=45°， ∴∠CBP=22.5°，

∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°， ∴∠NBP=∠NPB=22.5°， ∴BN=PN= ∴

x，

x+x=4， ﹣4，

﹣4）2=48﹣32

．

∴x=4

∴S1﹣S2=（4

【考点】正方形的性质

【解析】【分析】（1）首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；

（2）根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；

（3）分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用（2）中结论进行计算即可.