MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真

姓名： 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号：

实验报告

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实验一 无穷大功率电源供电系统三相短路仿真

1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建

运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块： （1）无穷大功率电源模块（Three-phase source）

（2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load） （3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch）

（4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)） （5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement） （6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault） （7）示波器模块（Scope）

（8）电力系统图形用户界面（Powergui） 按电路原理图连接线路得到仿真图如下：

1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置 1.2.1 电源模块

设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：

1.2.2 变压器模块

变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图：

1.2.3 输电线路模块

根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图：

1.2.4 三相电压电流测量模块

此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：

1.2.5 故障设置模块

勾选故障相A、B、C，设置短路电阻0.00001Ω，设置0.02s—0.2s发生短路故障，参数设置如下图：

1.2.6 示波器模块

为了得到仿真结果准确数值，可将示波器模块的“Data History”栏设置为下图所示：

1.3 无穷大功率电源供电系统仿真结果及分析

得到以上的电力系统参数后，可以首先计算出在变压器低压母线发生三相短路故障时短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小，短路电流周期分量的幅值为Im=10.63kA，时间常数Ta=0.0211s，则短路冲击电流为Iim=17.3kA。

通过模型窗口菜单中的“Simulation--Configuration Parameters”命令打开设置仿真参数的对话框，选择可变步长的ode23t算法，仿真起始时间设置为0s，终止时间设置为0.2s，其他参数采用默认设置。在三相故障模块设置在0.02s时刻变压器低压母线发生三相短路故障。运行仿真，得到变压器低压侧的三相短路电流波形如下图所示：

可见，短路电流周期分量的幅值为10.64kA，冲击电流为17.39kA，与理论计算相比有差别，这是由于电源模块的内阻设置不同而造成的。

实验二 同步发电机突然短路的暂态过程仿真

2.1 发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真模型构建

根据给出的发动机参数，添加下列模块：

（1）p.u.标准同步发电机模块（Synchronous Machine pu Standard） （2）常数模块（Constant）

（3）电压测量模块（Voltage Measurement ） （4）放大器模块（Gain）

（5）信号选择模块（Bus Selector）

其他模块选取与前相同，建立Simulink仿真模型如下图所示：

2.2 发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真参数设置 2.2.1 同步发电机模块

设置同步发电机功率为200MVA，电压13.8kV，频率50Hz，电抗设置如图，d轴时间常数选择“Short-circuit”，q轴时间常数选择“Open-circuit”。时间常数设置如图，定子电阻（p.u.）0.005，惯性系数3.2，摩擦系数0，极对数32，初始条件栏将由Powergui模块自动设定。参数设置如下图：

2.2.2 变压器模块

设置功率210MVA，频率50Hz，接线方式为yD1，二次侧中性点接地，绕组参数：一次侧电压13.8kV，二次侧电压230kV，电阻均为0.0027，电感均为0.08，励磁电阻500，励磁电感500。参数设置如下图：

2.2.3 Powergui模块初始化设置

双击Powergui模块，打开潮流计算和电机初始化窗口，设定同步发电机为平衡节点“Swing bus”。初始化后，与同步发电机模块输入端口相连的两个常数模块Pm和Vf以及同步发电机模块中的“Init.Cond.”将会自动设置。数据如下图所示：

2.3 发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真结果及分析

选择Ode15算法，仿真结束时间取1s。设置故障模块在0.02025s—1s发生三相短路故障。开始仿真，得到发电机端突然三相短路后的三相定子电流波形图如下图所示：

其中，A相定子电流的冲击电流标幺值为9.1048，和理论计算值存在0.95%的误差。 短路后定子电流的d轴和q轴分量Id、Iq以及励磁电流If的仿真波形如下图所示：

现设置在0.02025s时发生BC两相短路故障。开始仿真，得到发电机端突然两相短路后的三相定子电流仿真波形如下图：

实验三 小电流接地系统单相故障

3.1 小电流接地系统仿真模型构建 3.1.1 中性点不接地系统的仿真模型及计算

利用Simulink建立一个10kV中性点不接地系统仿真模型，添加下列模块： （1）输电线路模块（Three-Phase PI Section Line） （2）信号接收模块（From） （3）信号输出模块（Demux） （4）输入加法器模块（Sum）

（5）三相序分量模块（Discrete 3-phase Sequence Analyzer） （6）万用表模块（MultiMeter）

建立中性点不接地系统仿真模型如下图所示：

各模块参数设置如下：

（1）三相电源模块：电压10.5kV，接线方式Y形连接，其他参数设置与实验一相同。

（2）输电线路模块Line1~Line4：线路长度分别为130km、175km、1km、150km，其他参数设置相同。下图为Line1参数设置。

（3）线路负荷模块：Load1~Load3设置其有功负荷分别为1MW、0.2MW、2MW，其它参数相同。Load4设置为纯电阻负荷，有功负荷为1MW。下图分别为Load1、Load4参数设置。

（4）三相电压电流测量模块：勾选使用标签，按线路设置标签序号。下图为线路一测量模块的参数设置。

（5）故障模块设置：选择在第三条出线的1km处（即Line3与Line4之间）发生A相金属性单相接地，故障模块的参数设置如下图所示：

系统的零序电压3U0及每条线路始端的零序电流3I0采用下图连接方式测量得到：

故障点的接地电流Id可用下图万用表测量得到：

根据以上设置的参数，可以通过计算得到系统在第三条出线的1km处（即Line3与Line4之间）发生A相金属性单相接地时各线路始端的零序电流有效值为：线路1：5.75A，线路2：13.5A，接地点的电流为20.18A。

3.1.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真模型及计算

在上实验基础上，在电源中性点添加一个电感线圈，其他参数不变。仿真模型如下图所示：

根据线路参数，如果要使接地点电流近似为0，计算得需要的补偿电感应为L=0.9566H，由于完全补偿存在串联谐振过电压问题，因此实际工程常采用过补偿方式，当取过补偿度为10%时，经计算消弧线圈电感为L=0.8697H。消弧线圈参数设置如下图：

3.2 小电流接地系统仿真结果及分析

在仿真开始前，选择离散算法，仿真结束时间取0.2s，利用Powergui模块设置离散方式，时间为1x10^-5s，系统在0.04s时发生A相金属性单相接地。 3.2.1 中性点不接地系统的仿真结果分析

设置好参数，运行10kV中性点不接地仿真模型，得到系统三相对地电压和线电压的波形，如下图所示。

从图中可见，系统在0.04s时发生A相金属性单相接地后，A相对地电压变为零，BC相对地电压升高3倍，但线电压仍然保持对称故对负荷没有影响。

系统的零序电压3U0及线路一始端的零序电流3I0、故障点的接地电流Id波形如下图所示：

仿真得到的各线路始端零序电流，接地电流Id的有效值为：线路一：5.83A，线路二：7.99A，线路三：13.86A，Id=20.64A。与理论计算值相比，仿真结果略大，但误差不大于3%。

从上图中可以看出，在中性点不接地方式下，非故障线路的零序电流超前零序电压90°；故障线路的零序电流为全系统非故障元件对地电容电流之总和，零序电流滞后零序电压90°；故障线路的零序电流和非故障线路的零序电流相位差为180°。

故障后的零序分量还可以采用下图所示的“三相序分量模块”方法来得到，下图所示波形为故障线路零序电流的幅值和相位图。

由图中可得故障线路零序电流的幅值为I0=6.52A，则3I0的有效值为13.83A，与从上图中线路三测量得到的13.86A仅相差0.2%。

3.2.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果及分析

设置好参数，运行10kv中性点经消弧线圈接地系统仿真模型，得到系统三相对地电压和线电压的波形与不接地系统仿真图相同。

系统的零序电压3U0及线路一始端的零序电流3I0、消弧线圈电流IL、故障点的接地电流Id波形如下图所示：

从上图所知，当单相接地故障的暂态过程结束后，故障点的接地电流Id的有效值在2.9A左右，远小于中性点不接地系统的接地电流，因此补偿的效果十分明显。

对于非故障线路来说，其零序电流仍是本身的电容电流，零序电流超前零序电压90°，电容电流的实际方向为由母线流向线路，这与中性点不接地系统是相同的。

但是对于故障路线路来说，其零序电流将大于本身的电容电流，并且电容电流的实际方向也是由母线流向线路。因此，在这种情况下无法用电流方向的差别来判断故障线路，也很难用零序电流的大小来找出故障线路。

实验四 Simulink在变压器微机继电保护中的应用举例

4.1 变压器仿真模型构建

根据双侧电源的双绕组变压器的简单电力系统接线图，利用Simulink绘制仿真电路图如下：

（1）电源模块：电源EM与电源EN电势相位差10°，其他设置相同，下图为电源EN参数设置：

（2）变压器模块：勾选“饱和铁心（Saturable core）”，为了简化仿真，变压器两侧的绕组接线方式相同，电压等级也相同，参数设置如下图所示：

（3）三相电压电流测量模块UM、UN将在变压器两侧测量到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用。UM模块的参数设置如下图所示，UN模块参数设置与此相仿，只是输出信号分别为“Vabc_N”，“Iabc_N”。

（4）三相断路器模块QF1和QF2分别来控制变压器投入，故障模块Fault1和Fault2分别用来仿真变压器保护区内故障和区外故障。

4.2 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真

设置三相断路器模块QF1的切换时间为0s，仿真时间为0.5s，仿真算法Ode23t。三相断路器模块QF2、故障模块Fault1、Fault2在仿真中均不动作（设置其切换时间大于仿真时间即可）。

为了观察励磁涌流，在仿真中添加下图所示示波器模块，参数设置如下图：

运行仿真，得到空载合闸后的三相励磁涌流的波形如下图所示：

通过Powergui模块中的FFT Analysis对励磁涌流波形进行谐波分析，其界面如下图所示：

为了比较合闸时励磁涌流与短路电流的大小，设置故障模块Fault1，使电路在0.25-0.45s间发生三相短路，运行仿真，结果如下图所示，在本次仿真中，A相空载合闸时的励磁涌流峰值比短路电流要稍小，而B、C相空载合闸时的励磁涌流峰值要比短路电流大。

将变压器的二次绕组改为“D11”接线方式时，电源EM的A相初相位仍设为0°，运行仿真，得到空载合闸后的三相励磁涌流的波形如下图所示：

4.3 变压器保护区内、外故障时比率制动的仿真

为了仿真比率制动式差动保护在变压器保护区内、外故障时电流的情况，增加运算及示波器模块如下图所示：

设置三相断路器模块QF1、QF2的切换时间均为0s，并设置故障模块Fault1，使电路在0.3-0.5s间发生三相短路，故障模块Fault2不动作，运行仿真，得变压器保护区内故障时的电流波形如下图所示，从图中可以明显看出差动电流大于制动电流，保护能够可靠动作。

设置故障Fault2，使电路在0.3-0.5s间发生三相短路，故障模块Fault1不动作，运行仿真，得变压器保护区外故障的电流波形如下图所示，从图中可以明显看出制动电流大于差动电流，保护制动，不动作。

4.4 变压器绕组内部故障的简单仿真

添加模块饱和变压器（Saturable Transformer），勾选“三绕组变压器（Three windings Transformer）”，构造出具有一个初级绕组、两个次级绕组的单相变压器。改造后的仿真模型如下图所示：

设置两个次级绕组参数相同，并设置三相断路器模块QF1、QF2的切换时间均为0s，设置故障模块Fault1使电路在0.3-0.5s间发生AB相间短路，故障模块Fault2不动作，运行仿真，得到变压器绕组50%处发生两相短路故障时的电流波形如下图所示：