22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2． （1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE∥FP．

23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格 购买服装的套数 1套至23套 每套服装的价格 60元 24套至44套 50元 45套及以上 40元 如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元． （1）管乐队、弦乐队各多少人？

（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？

24．己知关于x，y的方程组

（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解； （2）当这个方程组的解x、y满足

，求m的取值范围：

（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？

2018-2019学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（﹣0.7）2的平方根是（ ） A．﹣0.7

B．±0.7

C．0.7 D．0.49

【考点】平方根． 【专题】计算题．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．

【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49， 又∵（±0.7）2=0.49， ∴0.49的平方根是±0.7． 故选B．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2．下列等式中，计算正确的是（ ） A．x3﹣x2=x B．（﹣3pq）2=6pq

C．3a﹣2=

D．（an）2÷an=an（a≠0）

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【分析】直接利用合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算分别计算得出即可． 【解答】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误； B、（﹣3pq）2=9p2q2，故此选项错误； C、3a﹣2=

，故此选项错误；

D、（an）2÷an=an（a≠0），正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 3．若分式

的值是正值，则x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 【考点】分式的值．

【分析】根据分式的分子分母同号得正，异号得负，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 【解答】解：因为分式可得：2﹣x＞0， 解得：x＜2． 故选C．

【点评】本题考查了分式的值，利用分式的分子分母同号得正，异号得负，得出不等式是解题关键．

4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．

﹣1=（+1）（﹣1） B．（a+b）2=a2+2ab+b2

的值是正值，

C．x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D．ax﹣ay﹣a=a（x﹣y）﹣1 【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误； B、是整式的乘法，故B错误；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误； 故选：C．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

5．已知关于x的不等式x+a≤1的解集是如图所示，则a的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1

D．2

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据不等式的解集，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由x+a≤1，得 x≤1﹣a．

关于x的不等式x+a≤1的解集x≤2得 1﹣a=2． 解得a=﹣1． 故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出方程是解题关键．

6．如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为（ ）

A．60° B．35° C．120° D．85°

【考点】平移的性质；三角形的外角性质．

【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出． 【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF， ∴∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=35°， ∴∠DFK=∠D+∠DEF=120°． 故选C．

【点评】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．

7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）

A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 【考点】C1：不等式的定义．