十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学
专题03函数
x2-2ax+2a,x≤1,
1.(2019?天津?理T8)已知a∈R,设函数f(x)={若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,
x-alnx,x>1.则a的取值范围为( )
A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e]
2√x,0≤x≤1,1
2.(2019?天津?文T8)已知函数f(x)={1若关于x的方程f(x)=-4x+a(a∈R)恰有两个互异的实
,x>1.x数解,则a的取值范围为( ) A.C.
59
, 44
59
B.
59445944
,,
∪{1}
,∪{1} D.44
x,x<0,
3.(2019?浙江?T9)设a,b∈R,函数f(x)={131若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,
x-(a+1)x2+ax,x≥0.
3
2
则( )
A.a<-1,b<0 B.a<-1,b>0 C.a>-1,b<0 D.a>-1,b>0
4.(2019?北京?文T3)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x2 C.y=log1x
21
B.y=2 D.y=
x1
-x
5.(2019?全国1?理T11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,π)内单调递增
2π
③f(x)在[-π,π]有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A.①②④
B.②④
C.①④ D.①③
6.(2019?全国3?理T11文T12)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则( ) A.f(log34)>f(2)>f(2) B.f(log34)>f(2)>f(2) C.f(2-2)>f(2-3)>f(log34)D.f(2-3)>f(2-2)>f(log34)
1
3
2
1
-
32
-
23
1
-
23
-
32
1
23
1
7.(2019?全国1?理T3文T3)已知a=log20.2,b=2,c=0.2,则( ) A.a 8.(2019?天津?理T6)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.5,则a,b,c的大小关系为( ) A.a 9.(2019?天津?文T5)已知a=log27,b=log38,c=0.3,则a,b,c的大小关系为( ) A.c 命题点比较大小,指、对数函数的单调性. 解题思路利用指、对数函数的单调性比较. 10.(2019?全国1?T5)函数f(x)=cosx+x2在[-π,π]的图像大致为( ) sinx+x 0.2 0.2 0.20.3 11.(2019?全国3?理T7)函数y=2x+2-x在[-6,6]的图像大致为( ) 2x3 12.(2019?浙江?T6)在同一直角坐标系中,函数y=ax,y=logax+2(a>0,且a≠1)的图象可能是 ( ) 1 1 13.(2019?全国2?理T12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-9,则m的取值范围是( ) 8 2 A.-∞,4 C.-∞,2 5 9 B.-∞,3 D.-∞,3 8 7 2-x,x≤0, 14.(2018?全国1?文T12)设函数f(x)={则满足f(x+1) 1,x>0,A.(-∞,-1] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0) 15.(2018?全国2?理T11文T12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ( ) A.-50 B.0 C.2 D.50 16.(2018?全国3?文T7)下列函数中,其图像与函数y=ln x的图像关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 17.(2018?上海?T16)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数.若f(x)的图像绕原点逆时针旋转6后与原图像重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是( ) A.√3 B. √32 ?? C. √33 D.0 18.(2018?全国3?理T12)设a=log0.20.3,b=log20.3,则( ) A.a+b 19.(2018?天津?理T5)已知a=log2e,b=ln 2,c= log1,则a,b,c的大小关系为( ) 213 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 20.(2018?天津?文T5)已知a=log32,b=(4),c=log15,则a,b,c的大小关系为( ) 371 131 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 21.(2018?全国2?T3)函数f(x)= ex-e-xx2 的图像大致为( ) 3 22.(2018?全国3?理T7文T9)函数y=-x+x+2的图像大致为( ) 42 23.(2018?浙江?T5)函数y=2sin 2x的图象可能是( ) |x| ex,x≤0, 24.(2018?全国1?理T9)已知函数f(x)={g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围 lnx,x>0,是( ) A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 25.(2017?山东?理T1)设函数y=√4-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 1 26.(2017?山东?文T9)设f(x)={√x,0 a2(x-1),x≥1. A.2 B.4 C.6 D.8 27.(2017?全国1?理T5)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( ) A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] 28.(2017?天津?理T6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(2),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( ) A.a 29.(2017?北京?理T 5)已知函数f(x)=3-(3),则f(x)( ) A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 x 0.8 1x 4