大学物理实验

图5 磁滞回线实验线路

待测样品为EI型矽钢片，N为励磁绕组，n为用来测量磁感应强度B而设置的绕组。R1为励磁电流取样电阻，设通过N的交流励磁电流为i，L为样品的平均磁路，根据安培环路定律，样品的磁场强度

NiU1H?, i?而

LR1

式中的N、L、R1均为已知常数，磁场强度H与示波器X输入U1成正比，所以U1 可确定H。 H ? N U 1 (1) LR 1

在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是由测量绕组n和R2C2电路确定的。根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通φ的变化，在测量线圈中产生的感应电动势的大小

d?为： ?2?n

1?2dtn??1B???2dtSnS?dt?? (2)

式中S为样品的横截面积。考虑到测量绕组n较小，如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为：

?2?i2R2?U2

式中i2为感生电流，U2为积分电容C2两端电压。设在Δt时间内，i2向电容C2的充电电量

Q为Q，则 U?2

C2?2?i2R2?QC2如果选取足够大的R2和C2，使得i2R2??Q/C2 ，则上式可以近似改写为 ? 2 ? i2 R 2

i 2 ? dQ ? C 2 dU 2 dt dt dU ? 2 ? C 2 R 2 2 (3) dt 将（3）式两边对时间t积分，代入（2）式可得

CR B ? 2 2 U 2 （4）

nS（4）式中C2、R2、n和S均为已知常数。磁场强度B与示波器Y输入U2成正比，所以由U2可确定B。

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在交流磁化电流变化的一个周期内，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，并在以后每个周期都重复此过程，这样在示波器的荧光屏上可以看到稳定的磁滞回线。综上所述，将图5中的U1和U2分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”，选择合适的灵敏度便可观察B－H关系曲线，测得某U1和U2的具体电压值，利用式（1）、（4）即可计算对应的H和B值。同理可测出铁磁材料的饱和磁感应强度BS、剩磁Br、矫顽力Ｈc、磁导率μ等参数。

【实验步骤】

1． 电路连接：

选样品1按实验仪上所给的电路图连接线路，并令R1＝2.5Ω，“U选择”置于0位。UH和UB（即U1和U2）分别接示波器的“X输入”和“Y输入”，插孔⊥为公共端。

图6 退磁示意图 图7 U2和B的相位差等因素引起的畸变

2．样品退磁：

开启实验仪电源，对试样进行退磁，即顺时针方向转动“U选择”旋钮，令U从0增至3V，然后逆时针方向转动旋钮，将U从最大值降为0，其目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即B＝H＝0，如图6所示。 3．观察磁滞回线：

开启示波器电源，调节示波器，令光点位于荧光屏坐标网格中心，令U＝2.2V，并分别调节示波器x和y轴的灵敏度，使荧光屏上出现图形大小合适的磁滞回线（若图形顶部出现编织状的小环，如图7所示，这时可降低励磁电压U予以消除）。 4．观察基本磁化曲线：

按步骤2对样品进行退磁，从U＝0开始，逐档提高励磁电压，将在荧光屏上得到面积由小到大一个套一个的一簇磁滞回线。这些磁滞回线顶点的连线就是样品的基本磁化曲线，借助长余辉示波器，便可观察到该曲线的轨迹。 5．观察、比较样品1和样品2的磁化性能。

6．测绘μ－H曲线：开启电源，对样品进行退磁后，依次测定U＝0.5，1.0…3.0V时的十组Hm和Bm值，用坐标纸绘制μ－H曲线。

7．令U＝3.0V，R1＝2.5Ω,测定样品1的HC、Br、Hm、Bm等参数。

8．取步骤7中的H和其相应的B值，用坐标纸绘制B－H曲线（如何取数？取多少组数据？自行考虑）。

【实验数据记录】

本实验n=150,N=50,L=60mm,S=80mm2,R2=10KΩ,C2=20uF,R1=______Ω (0.5Ω~5Ω)

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表1 基本磁化曲线与μ－H曲线

U(V) H（A/m） B（T） 0.5 1.0 1.2 1.5 1.8 NO

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μ＝B/H (H/m) U(V) H（A/m） 2.0 2.2 2.5 2.8 3.0 B（T） μ＝B/H (H/m) B（Ｔ） H（A/m） 表2 B-H曲线 B（Ｔ） NO H（A/m） B（Ｔ） NO H（A/m） HC=_____ Br=______ Hm=_______ Bm=________

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实验七 RL、RC电路的稳态过程

【实验目的】

1．研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应。 2．学习测量两个波形相位差的方法。

【实验器材】

THMJ-1型交流电路物理实验箱、双踪示波器。

【实验原理】

当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压Vo的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流和电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和各组件上的电压与输入信号间的相位差与频率的关系，称为相频特性。 1．RC串联电路

在如图1所示的RC串联电路中，若输入的信号为正弦交流 信号，电压vi?Uimcos?t，根据基尔霍夫定律，回路方程为：

du Ucmcos?t?RCC?uCdt这是一阶非齐次常系数线性微分方程，

它的特解描述RC电路对正弦信号的稳态响应。 图1 RC串联交流电路

uC?UCmcos??t??C?

uR?URmcos??t??i?

式中，uC、uR分别为电容、电阻上的电压，该电路的总阻抗Z为：

Z?R?Z22C?1??R?????C?22从以上分析可以看出：

（1）RC串联电路对正弦交流信号的响应仍是正弦的。

（2）当输入信号频率变化时，组件上各物理量的峰值将随之改变，由于电容器上的压降uC随频率的增加而减小，所以，电阻上的压降uR增加。

（3）若输入信号含有不同频率成分，则高频成分将更多地降落在电阻上，而低频部分将更多地降落在电容上，从而可以把不同频率的信号分开，利用RC电路的这种特性，可以构成高、低通滤波器。

2．RL串联电路

在如图2所示的RL串联电路中，设输入信号电压ui(t)?Uimcos?t，则电路方程为：

RL串联电路对正弦信号的稳态响应的特解为：

Uimcos?t?Ldi?iRdtuR?URmcos(?t??i)uL?ULmcos(?t??L)式中，uR、uC分别为电阻、电感上的电压值，

该电路的总阻抗Z为： 图2 RL串联交流电路

2Z?R2?ZL?R2???L?2

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