最大化也是其重要的前提条件。

产生以下两个问题：第一，在这样一种条件下，农业将出现怎样的状态；第二，合理经营农业时，距离城市的远近将对农业产生怎样的影响。即为了从土地取得最大的纯收益，农场的经营随着距城市距离的增加将如何变化。

为了排除其他要素像土质条件、土地肥力、河流等的干扰，杜能采用孤立化的方法来考察问题，即不考虑所有自然条件的差异，而只考察在均质的假象空间里，农业生产方式的配置与距城市距离的关系。 根据已经设定的各种假设前提，农产品的生产活动是以追求地租收入最大化为目标的合理活动，马车是唯一的交通工具，则运费与距离及重量成比例，运费率因作物不同而不同。由此，杜能给出的地租收入公式为R=PQ-CQ-KtQ=（P-C-Kt）Q R为地租收入，P为农产品的市场价格，C为单位农产品的生产成本，Q为农产品的生产总量，K为生产地距城市的距离，t为农产品的运费。 由该地租收入公式，地租收入R对某一固定农作物产品而言，随距市场距离的增加而减少。当地租收入为零及以下时，即使耕作技术可能，经济上也不合理，因为零地租点成为农作物的耕作极限点。有市场点（运费为零）到耕作极限点的地租收入数值连接曲线称为地租曲线。每种作物都有一条地租曲线，其斜率大小由运费决定，不容易运输的农作物一般斜率较大，相反则较小。杜能对所有农业生产方式的土地利用进行计算，得出各种方式的地租曲线的高度以及斜率。由于农产品的生产活动是以追求地租收入为最大的合理活动，因此理性农场主必然会选择地租收入最大的农作物进行生产，从而形成了农业土地利用的杜能圈结构。 农业生产方式的空间配置原则：一般在城市近处种植笨重、体积大因而运输量较大或者运费成本相对其价格而言过高的作物，或者生产易于腐烂或者必须在新鲜时消费的产品；随着距城市距离的增加，则种植相对于农产品的价格而言运费较小的作物。在城市的周围，将形成以不同农作物为主的依次排列的同心圆结构；随着种植作物的不同，农业形态也发生变化，从而产生各种不同的农业组织形式，即以城市为中心，由里向外依次为自由式农业、林业、轮作式农业、谷草式农业、三圃式农业、畜牧业。这样的同心圆结构，即杜能圈。

第一圈——自由式农业圈：为距离城市最近的农业地带，主要种植或生产易腐难运的作物或产品，如需要新鲜时消费的蔬菜、不便运输的果品、鲜奶等。本圈大小由城市人口规模决定。第二圈——林业圈：生产供给城市用的薪材、建筑用材、木炭等，由于重量和体积均较大，从经济性角度必须考虑在城市近处（第二圈）种植。第三圈：轮作式农业圈。没有休闲地，在所有耕地上种植农作物，以谷物和饲料作物的轮作为主要特色。杜能提出每一块地的六区轮作。其中耕地的50%种植谷物。第四圈——谷草式农业圈：为谷物（麦类）、牧草、休耕轮作地带。杜能提出每一块地的七区轮作。同第三圈不同的是总有一区为休闲地，全部耕地的43%为谷物种植面积。第五圈——三圃式农业。此圈是距城市最远、也是最粗放的故作农业圈。三圃式农业将农家近处的每一块地分为三区，进行三区轮作。远离农家的地方则作为永久牧场，本圈全部耕地中仅有24%为谷物种植面积。第六圈——牧业圈：此圈是杜能圈的最外圈，生产谷麦作物仅用于自给，而生产牧草用于养畜，以畜产品如黄油、奶酪等供应城市市场。据杜能计算本圈层位于距城市51km—80km处。此圈之外，地租为零，则为无人利用的荒地。 杜能提出了围绕消费中心、不同类型的农业生产成圈层分布的思想。在杜能的农业区位论中，运费是最终决定农业空间分布的因素。 2、根据原料指数如何选择工业区位。

3、韦伯是如何用运费指向、劳动费指向和集聚指向来选择工业区位的。 （1）、运费指向论

在原料产地和消费地的基础上，如何确定仅考虑运费的工厂区位即运费最小区位，是运费指向论所要解决的问题。为了简化要素便于理论研究，其他因素如运输方式、货物的性质等都可以换算为重量和距离。工业生产与分布中的运输重量主要来源于原料以及最终产品的重量。

按原料的空间分布状况可分为遍在原料和局地原料。遍在原料即为任何地方都存在的原料，而那些只有在特定场所才存在的原料则为局地原料。由于其存在的地域特定性，工业生产地与之的关系将直接影响到生产的成本费用。根据局地原料在生产时发生的重量转换状况，又可进一步分为纯原料和损重原料。纯原料即在工业产品中包含其全部重量的局地原料，损重原料则为在生产过程中出现重量损失，最终只有部分重量被容纳到最终产品中的局地原料。

运费指向论中设定了两个与原料运费相关的工业生产区位决定因子，即原料指数和区位重量。原料指数等于局地原料重量与产品重量之比，即生产单位产品需要的局地原料量。区位重量为整个工业生产与分配过程中需要运送的总重量，等于生产每单位产品需要运送的最终产品和局地原料的重量之和。 最小运费原理：在生产过程不可分割、消费地和局部原料产地都只有一个的前提下，以产生最小运费为目标的区位指向为：（1）、仅以遍在原料为原料时，为消费地区位。（2）、仅以局地原料且以纯原料为原料时，为自由区位。（3）、仅以损重原料为原料时，为原料地区位。 原料指数大于1或区位重量大于2时，工厂区位在原料地，原料指数小于1或区位重量小于2时，工厂区位在消费地；原料指数等于1或区位重量等于2时，工厂区位在原料地、消费地都可（自由区位）。除原料指数为：加工成品后，体积增大，原料不易碎，不易腐，原料地分散，市场集中，生产厂家特别希望与消费者建立密切联系，为原料指向；原料在加工中不失重，成品体积较小，更标准，便于运输，原料易碎易腐而成品没有，市场区分散，原料地集中，为原料指向。 在生产过程不可分割、原料地为两个且同消费地不在一起时，其区位图形为三角形，即区位三角形；而当原料地为多个，并不同消费地在一起，其区位图形为多边形，即区位多边形。韦伯对于区位的推求，采用了力学方法，即范力农构架。韦伯假定运费只和距离与重量有关，那么运费最小点应是区位三角形的重力中心。

等费用线为从某一点出发，运输费用相同的点的连线，呈同心圆状。综合等费用线为全部运费相等点的连线。 （2）、劳动力成本指向 运费随着空间距离的变化，表现出一定的空间规律性，而劳动力成本则不具有这种特性，它属于地区差异性因子，是导致运费形成的区位格局发生变形的因子。劳动力成本不是指工资的绝对额，而是指生产每单位重量产品所需的工资。它不仅反映了工资水平，同时也体现了劳动能力的差异，劳动力成本主要反映在地区间的差距上。

韦伯劳动力成本指向的思路：工业区位由运费指向转为劳动力成本指向仅限于节约的劳动力成本大于由此增加的运费。即在低廉劳动力成本地点布局带来的劳动力成本节约额比由最小运费点移动产生的运费增加额大时，那么劳动力成本指向就占主导地位。对此，韦伯用临界等费用线进行分析，临界等费用线为与低廉劳动力供给地的劳动力成本节约额相等的那条综合等费用线。

为了判断工业受劳动力成本指向的影响程度，韦伯提出了劳动力成本指数（或劳动费指数），即每单位重量产品的平均劳动力成本。如果劳动力成本指数大，从最小运费区位移向廉价劳动力区位的可能性大；否则，这种可能性小。但韦伯也认为劳动力成本指数只是判断劳动力指向的可能性的大小而不是决定因素。因为尽管某种产品的劳动力成本指数高，但如果该产品生产所需要的区位重量非常大的话，也不会偏离运费最小区位。韦伯又提出劳动系数，劳动系数为每单位区位重量的劳动费，用来表示劳动力成本的吸引力。劳动系数大，表示远离运费最小区位的可能性大；劳动系数小则表示运费最小区位的指向强。进一步也可以说劳动系数越高，工业也就会愈加向少数劳动力廉价地集中。 在现实条件中，劳动力成本指向还会受到各种各样其他条件的影响，韦伯把这些条件称为环境条件，其中作用较大的是人口密度和运费率。假如人口密度与劳动力密度呈正相关，那么劳动力指向与人口密度的关系为：人口稀疏的地区工业区位倾向于运费指向，人口稠密地区倾向于劳动力成本指向。工业区位从运费最小地点向廉价劳动力地点转移，也受制于运费率。当运费率低时，即使远离运费最小地点，增加的运费也不至于很多，很可能少于所节约的劳动力成本，由此可使工业区位集中在特定的劳动供给地。 决定劳动力成本指向有两个条件：基于特定工业性质的条件，通过劳动力成本指数和劳动系数来衡量；人口密度和运费率等环境条件。

韦伯还论述了技术进步与区位指向的关系。他认为运输工具的改善会降低运费率，劳动力成本的指向将变强。而机械化会带来劳动生产率的提高，降低劳动系数，导致在劳动力供给地布局的工业会因运费的作用转向消费地。不同方面的技术进步可产生不同的影响。 （3）、集聚指向论

集聚因子：因一定量的生产集中在特定场所带来的生产或销售成本降低。 分散因子：是集聚的反作用力，是随着消除集中而带来的生产成本降低。 集聚因子的作用分为两种形态。一是由于经营规模的扩大而产生的生产集聚，这种集聚一般是由于大规模经营的利益或大规模生产的利益所引发；二是由多种企业在空间上集中产生的集聚，这种集聚利益主要来自企业间的协作、分工和基础设施的共同利用等。

集聚又可分为纯粹集聚和偶然集聚。纯粹集聚是由技术性和经济性的集聚利益产生的集聚，也称为技术性集聚；偶然集聚是由诸如运费指向和劳动费指向的结果而带来的工业集中。

分散因子与集聚结果有关，可以说是集聚的反作用，例如由于集聚带来的地价上升造成的一般间接费、原料保管费和劳动力成本的上升。这种反作用的方式和强度与集聚的大小有关，其作用主要是抵消集聚因子，从而产生集聚的逆向导向即分散导向。

韦伯进一步研究了集聚利益对运费指向或劳动力成本指向区位的影响。他认为，当集聚节约额大于因运费（劳动力成本）指向带来的生产费用节约额时，便产生集聚。一般而言，多数工厂互相邻近的区域多为发生集聚指向可能性大的区域。 为了判断集聚的可能性，韦伯还提出了加工系数的概念，即单位区位重量的加工价值。加工系数较高的工业，集聚的可能性也较大；相反，集聚的可能性就较小。

第四章 中心地理论

中心地：指能够向周围区域的消费者提供各种商品和服务的地点，为供给中心商品职能的布局场所，是周围区域的中心。中心地可以是一个城市，也可以是一个

镇或大的居民聚集点，也可以是一个商业或服务业的中心。

中心商品：在少数地点（中心地）生产、供给，而在多数地点消费。 中心商品等级：

中心地职能：供给中心商品的职能。 中心性：指中心地对其周围地区的相对重要程度，也可理解为中心地发挥中心职能的程度。中心性可用公式C=B1-B2来表示，C为中心地的中心性，B1为中心地供给和提供商品和服务的总量；B2为中心地为自身供给和提供的商品和服务量。中心性是指中心地为其周围区域供给和提供的商品和服务的总量。

补充区域：以中心地为中心的区域，也称市场区域或中心地区域。具体地说是中心地的周围从中心地接受中心商品供给的区域。

经济距离：用货币价值换算后的地理距离，是主要由费用、时间、劳动力三要素所规定的距离，但消费者的行为也影响到经济距离的大小。

门槛人口：指某中心职能在中心地布局能够得到正常利润的最低限度的人口。 货物的供给范围：由中心地供给的货物能够到达多么大的范围。 中心地的等级：中心地等级取决于其能够提供的货物和服务的水平。

货物供给上限：由对中心商品的需求所限定的，为中心地的某种中心商品能够到达消费者手中的空间边界。

货物供给下限：由中心商品的供给角度所规定的边界。中心地为供给某种中心商品而必须达到的该商品的最小限度的需要量，叫做门槛值或最小必要需求量。 克利斯泰勒的中心地理论形成机理：

1、克利斯泰勒认为中心地的空间分布形态，受市场因素、交通因素和行政因素的制约，形成不同的中心地系统空间模型。 （一）、中心地三原则与中心地系统（K=3的中心地系统）

市场原则是建立中心地系统模型的基础。在构建市场原则基础上的中心地系统时，克利斯泰勒首先假定了以下几个基本前提条件。 （1）、中心地分布的区域为自然条件和资源状况相同，且均质分布的平原；人口也是均匀分布，居民的收入和需求，以及消费方式相同。（2）、具有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致。运费与距离成正比。（3）、消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减少交通费。（4）、相同的商品和服务在任何一个中心地价格（和质量）都一致，消费者购买商品和享受服务的实际价格等于销售价格加上运费。（5）、供给中心商品的职能尽量布局于少数的中心地，并且满足供给所有的空间（所有居民）的配置形式。（6）、中心地职能在同一中心地集聚。

各级中心地组成一个有规律递减的多级六边形空间模型，此时所有中心地达到了空间均衡。克利斯泰勒认为各等级中心地的市场区域比例关系为：1-3-9-27···；各等级中心地的数量关系：1-2-6-18-54···，即从区域内次级中心地开始，中心地的数量关系为：低级中心地为其高一级中心地数量的3倍。 在市场原则基础上的克利斯泰勒的中心地系统具有如下特点：（1）、中心地具有等级性，且其各级的中心地与中心职能相对应。（2）、中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；（3）、各等级间的中心地数量和市场区域面积呈几何数变化。每一个高一级别的市场区域面积相当于3个低一级别的市场区域；从区域内次级中心地开始，中心地的数量关系为：低级中心地为其高一级中心地数量的3倍；两个高一级别的中心地距离是两个低一级别的^3倍。