工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案 - 图文 下载本文

(2)求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。

3-5 图示的空心圆轴,外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. (1)求

(2)绘出横截面上的切应力分布图;

(3)求单位长度扭转角,已知G=80000Mpa. 3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩最大相对扭矩。已知G=80*

Pa.

=1800N.m,

=1200N.m, 试求最大切应力和

3-7一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率=

,G=80*

=44.1kN.m.已知

=40Mpa,

MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径

=7.5kw,轴的转速=0.5,

解: 轴的直径由强度条件确定,

3-8 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率

n=100r/min,试选择实心轴直径

=40Mpa.

和空心轴外径

。已知

/

3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率

=40kw,此功率的一半通过锥

齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径

=600mm;各轴直径为=100mm, =80mm, =60mm, =20MPa,试对各

轴进行强度校核。

3-10 船用推进器的轴,一段是实心的,直径为280mm,另一段是空心的,其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下,求空心部分轴的外径D. 3-11 有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min, 功率为45钢,

=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。

=5kw;轴的材料

3-12 一传动轴传动功率

=3kw,转速n=27r/min,材料为45钢,许用切应力

=40MPa。试计算轴的直径。

3-13 一钢制传动轴,受扭矩T=4kN.m,轴的剪切弹性模量G=80GPa,许用切应力

,单位长度的许用转角

,试计算轴的直径。

3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm,由两人摇动,每人加在手柄上的力P=250 N,若轴的许用切应力

=40 Mpa,试校核AB轴的扭转强度。

=52 cm,驾驶员每只手作用于盘上的

=50 MPa,试设计实心转

3-15 汽车的驾驶盘如图所示,驾驶盘的直径

最大切向力P=200 N,转向轴材料的许用切应力

向轴的直径。若改为==0.8的空心轴,则空心轴的内径和外径各多大?并比

较两者的重量。

3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW,又知减速箱轴Ⅱ的转速为1530 r/min,轴的直径d=2.5 cm,许用切应力轴Ⅱ的扭转强度。

=30 MPa,试按扭转强度校核

3-17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm,内径d=5 cm,功率r/min,钻杆入土深度l=40 m,

=7.36kW,转速n=180

=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度

均匀分布,试求:

(1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T; (2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核。

3-18 四辊轧机的传动机构如图所示,已知万向接轴的直径d=11 cm,材料为40 Cr,其剪切屈服点

=450 Mpa,转速n=16.4 r/min;轧机电动机的功率

=60 kW。

试求此轴的安全系数。

参考答案

3.1据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段,考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩

(1)1-1截面 由

(2)2-2截面 由

(3)3-3截面 由

=0,

=0

=0,1+2-6+

=0 得

=6-2-1=3kN.m (方向如图所示,为正扭矩)

=0,1+2-=0 得

=1+2=3kN.m(方向如图所示,为负扭矩)

,例如题b:

由以上各扭矩的计算式可知,轴内任一横截面的扭矩,在数值上就等于该截面一侧各

外力偶矩值的代数和;而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向

相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩,而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩: =3kN.m,

=

=-2kN.m =2

, (b)

=4

=400N.m

3-2 解: (a) 3-3 解: (a) 3-4 解: =-130N.m,

=5.3 MPa ,

=600N.m ,(b)

=170 N.m,=70N.m

=2.05 MPa , =2.85MPa

3-5 解: 3-6 解:

(1)各段轴横截面的扭矩:

AB段 BC段

(为负扭矩)

(负扭矩)

(2) 最大剪应力计算: 因两段轴扭矩不同,所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值,然后加以比较找到最大减应力值。