第七章 相交线与平行线综合测评
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ） A．同位角
B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
图1 图2
2.有下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平 行；③有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等.
其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图2，已知OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A.20°
B.40° C.50° D.60°
4.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为点B，CB⊥l，垂足也为点B，则符合题意的图形可以是（ ）
A B C D
5.如图3，网格中的两个图形可以互相平移而得到，它们平移的距离是（ ） A.3格
B.4格
C.5格
D.6格
图3 图4
6.如图4，在三角形ABC中，已知∠ACB=90° ，CD∥AB，若∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）A．40°
B．50°
C．60° D．70°
7. 图5是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等
D.两直线平行，内错角相等
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图５ 图６
8.若∠l=∠2，下列选项中可以使AB∥CD的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
9.如图６，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ） A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
10.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图７，已知EF⊥AB，CD⊥AB． 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，说法正确的有（ ） A．1人
B．2人
C．3人
D．4人 图７
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 如图8，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 度，其根据是 .
图8 图9
12.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 . 13.如图9，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=45°，则∠COB = 度.
14.如图10，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意
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两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是 .
图10 图11
15.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按图11所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM= °.
16.图12是运动员的领奖台，最高处的高为1 m，底边宽为2 m，为了美观要在上 面铺上红地毯（图12中的阴影处），则至少需要红地毯 m.
图12 图13
17.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图13所示的方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
18.在同一平面内有2017条直线a1，a2，…，a2017，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，……，则a1与a2017的位置关系是 .
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.如图14所示，已知∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB. 请结合图形，补全下面说理过程． 因为∠AED=∠C，
根据“ ”， 所以DE∥ .
根据“ ”， 所以∠1=∠ . 又因为∠1=∠B， 所以∠B=∠ .
根据“ ”， 所以EF∥AB.
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20.（10分）一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的学校，如图
15所示.
（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大?在图上标出来.
（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大?
图15
21. （12分）如图16，已知∠1＝∠2，试说明DE∥BF的理由.
22.（12分）如图17，直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ相交于点Ｏ．若∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝2∶1，∠ＥＯＤ＝90°，求∠ＢＯＣ的度数．
22.（14分）一张四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按图18所示折叠，使点B落在AD边上的B＇点，AE是折痕．
（1）试判断B＇E与DC的位置关系，并说明理由. （2）若∠C=130°，求∠AEB的度数．
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