∴∠OBH=∠ODC，

在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°， 在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°， ∴∠DHO=∠DCO=

1×50°=1°. 2考点：菱形的性质． 17．-9 【解析】 【分析】

根据有理数的计算即可求解. 【详解】

(－2)×3+(－3)=-6-3=-9 【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 18．10?5?r?10?5 【解析】 【分析】

因为以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交，圆心距满足关系式：|R-r|

连接OA、OD，过O点作ON⊥AE，OM⊥AF. AN=

11AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3 22∵四边形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°， ∴四边形OMAN是矩形 ∴OM=AN=1

∴OA=22?12?5,OD=12?32?10

∵以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交 ∴10?5?r?10?5

【点睛】

本题考查了圆与圆相交的条件，熟记圆与圆相交时圆的半径与圆心距的关系是关键. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）见解析；（2）25 【解析】 分析：

（1）如下图，连接OD，由OA=OD可得∠DAO=∠ADO，结合∠CAD=∠DAB，可得∠CAD=∠ADO，从而可得OD∥AC，由此可得∠C+∠CDO=180°，结合∠C=90°可得∠CDO=90°即可证得CD是⊙O的切线；

=∠C，结合∠CAD=∠DAB可得（2）如下图，连接BD，由AB是⊙O的直径可得∠ADB=90°△ACD∽△ADB，由此可得CD的长了. 详解：

（1）如下图，连接OD． ∵OA=OD， ∴∠DAB=∠ODA， ∵∠CAD=∠DAB， ∴∠ODA=∠CAD ∴AC∥OD

∴∠C+∠ODC=180° ∵∠C=90° ∴∠ODC=90° ∴OD⊥CD， ∴CD是⊙O的切线． （2）如下图，连接BD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵AB=9，AD=6，

ADAB?，在Rt△ABD中由AD=6，AB=9易得BD=35，由此即可解得CDBD∴BD=92?62=45=35， ∵∠CAD=∠BAD，∠C=∠ADB=90°， ∴△ACD∽△ADB， ∴

ADAB?， CDBD∴

69?， CD35185=25． 9∴CD=

点睛：这是一道考查“圆和直线的位置关系与相似三角形的判定和性质”的几何综合题，作出如图所示的辅助线，熟悉“圆的切线的判定方法”和“相似三角形的判定和性质”是正确解答本题的关键. 20．甲建筑物的高AB为（303－30）m，乙建筑物的高DC为303m 【解析】 【详解】

如图，过A作AF⊥CD于点F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m， ∵

CD=tan∠DBC， BC∴CD=BC?tan60°=303m， ∴乙建筑物的高度为303m； 在Rt△AFD中，∠DAF=45°， ∴DF=AF=BC=30m，

∴AB=CF=CD﹣DF=（303﹣30）m， ∴甲建筑物的高度为（303﹣30）m．

21．（1）(c-4)(c-2)；（2）①（a-b+1）2；②（m+n-1）（m+n-3）. 【解析】 【分析】

（1）根据材料1，可以对c2-6c+8分解因式；

（2）①根据材料2的整体思想可以对（a-b）2+2（a-b）+1分解因式； ②根据材料1和材料2可以对（m+n）（m+n-4）+3分解因式． 【详解】 （1）c2-6c+8 =c2-6c+32-32+8 =（c-3）2-1 =（c-3+1）（c-3+1） =(c-4)(c-2)；

（2）①（a-b）2+2（a-b）+1 设a-b=t，

则原式=t2+2t+1=（t+1）2，

则（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b+1）2； ②（m+n）（m+n-4）+3 设m+n=t， 则t（t-4）+3 =t2-4t+3 =t2-4t+22-22+3 =（t-2）2-1 =（t-2+1）（t-2-1） =（t-1）（t-3），

则（m+n）（m+n-4）+3=（m+n-1）（m+n-3）． 【点睛】

本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行因式分解．22．（1）y?15215x?1；（2）s??t?t （0≤t≤3）；（3）t=1或2时；四边形BCMN为平行四边形；

442t=1时，平行四边形BCMN是菱形，t=2时，平行四边形BCMN不是菱形，理由见解析. 【解析】