高 三 数 学 总 复 习 知 识 点

主编：杨林森

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目录

一、高一上

1、数与式的计算……………………………………………………………… 3 2、集合………………………………………………………………………… 6 3、函数及其性质……………………………………………………………… 8 4、几个基本初等函数………………………………………………………… 10 5、三角函数…………………………………………………………………… 13 二、高一下

1、解析几何(Ⅰ)……………………………………………………………… 2、三角函数(Ⅱ)……………………………………………………………… 3、圆………………………………………………………………………… 4、平面向量…………………………………………………………………… 5、数列………………………………………………………………………… 6、不等式……………………………………………………………………… 三、高二上

1、命题与逻辑推理…………………………………………………………… 2、解析几何(Ⅱ)……………………………………………………………… 3、立体几何…………………………………………………………………… 4、复数………………………………………………………………………… 四、高二下

1、计数法……………………………………………………………………… 2、概率(Ⅱ)…………………………………………………………………… 3、统计(Ⅱ)…………………………………………………………………… 五、附录

附录(Ⅰ)……………………………………………………………………… 附录(Ⅱ)……………………………………………………………………… 附录(Ⅲ)………………………………………………………………………六、附录答案（另附）

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高三数学总复习知识点 ．．．．．．．．．．

高一数学

（一）高一上学期：

1.数与式的计算

（实数的概念）

（1）常用的数集符号：自然数集：N

整数：Z 有理数集：Q 实数集：R （2）绝对值：

?a,当a?0时；?a??0,当a?0时； ?

??a,当a?0时；? ?a?b?a?b?a?b.

?数轴上两点A,B的坐标分别为xA,xB，则A,B之间的距离

AB?xB?xA

例：化简x?3?x?2 ?1?x?3?

(实数的运算)

（1）实数运算的顺序：先乘方、开方，然后乘除，再加减，有括号先进行括号内的运算.

（2）指数幂的推广：

a???????a?a （a为正整数） ?正整数指数幂：a????????nn ?分数指数幂： 1 a?n?n （a?0，n为正整数）

a a0?1 （a?0）

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?负整数指数幂、零指数幂： a?a，amnnm?mn?1 （a?0） nm （3）实数指数幂的运算法则：

?a??a??a??? ?a??a??a???(a?0) ??a?b??a??a????a?b ④????(b?0)

b?b??1 例：1.???5??(?2)?(?1)10?()?1?(2?1)0

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1?1? 2.?1?(??3.14)???? 0cos60?2?20?3

（式的计算） 乘法公式：

平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2 完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2 立方和、差公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) 例：计算(?3a2)2?a2.

(分式运算与根式化简) 一、分式.

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