2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷(答案解析版) 下载本文

E 57.5≤x<62.5 10 请根据图表信息回答下列问题:

(1)填空:①m=______,②n=______,③在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于______度;

(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如:A组数据中间值为40千克),则被调查学生的平均体重是多少千克? (3)如果该校七年级有1000名学生,请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人?

24. 如图,反比例函数y=

和一次函数y=kx-1的图象相交于A(m,2m),B两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式

<kx-1的x的取值范围.

25. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.M、N在对

角线AC上,且AM=CN,E、F分别是AD、BC的中点.

(1)求证:△ABM≌△CDN;

(2)点G是对角线AC上的点,∠EGF=90°,求AG

的长.

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26. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°.AB=8cm,AC=6cm,若动点D从B出发,沿线段

BA运动到点A为止(不考虑D与B,A重合的情况),运动速度为2cm/s,过点D作DE∥BC交AC于点E,连接BE,设动点D运动的时间为x(s),AE的长为y(cm).

(1)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?最大值为多少?

27. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于

E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,PC,AF,连接PA,且满足∠PCA=∠ABC. (1)求证:PA是⊙O的切线;

2

(2)证明:EF=4OD?OP;

(3)若BC=8,tan∠AFP= ,求DE的长.

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2

28. 如图,抛物线y=x+bx+c的对称轴为直线x=2,抛物线与x轴交于点A和点B,与y

轴交于点C,且点A的坐标为(-1,0). (1)求抛物线的函数表达式;

2

(2)将抛物线y=x+bx+c图象x轴下方部分沿x轴向上翻折,保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象,得到的新图象与直线y=t恒有四个交点,从左到右四个交点依次记为D,E,F,G.当以EF为直径的圆过点Q(2,1)时,求t的值;

2

(3)在抛物线y=x+bx+c上,当m≤x≤n时,y的取值范围是m≤y≤7,请直接写出x的取值范围.

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