七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（ ） A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 2．下列计算错误的是（ ） A．

=3

B．

=﹣4 C．

=3 D．

=﹣2

D．y轴上

3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（ ）

A．25的平方根是5 B．（﹣3）的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．

的算术平方根是

2

5．如图，下面说法错误的是（ ）

A．∠1与∠C是内错角 C．∠1与∠3是对顶角

B．∠2与∠C是同位角 D．∠1与∠2是邻补角

6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况 D．了解某条河流的水质情况

7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 8．比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A．

＞5 B．

＜2 C．

＞﹣2

D．

+1＞

9．下列命题中，真命题是（ ）

A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．钝角大于它的补角

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）

11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= °．

12．不等式组的解集是 ．

13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是 人．

14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为2018人，则该校教师共有 人．

15．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是 ． 16．若m=100，|

三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点： A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

2

|=1，则m+= ．

18．完成下面证明：

如图，CB平分∠ACD，∠1=∠3．求证AB∥CD． 证明：∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠2（ ） ∵∠1=∠3． ∴∠2=∠ ． ∴AB∥CD（ ）．

19．解下列方程组： （1）（2）

．

20．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： 〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1； 〔2）解不等式组：

．

21．某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段 30～40 频数 10 36 50～60 60～70 70～80 （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；

80 20 （3）如果此路段该时间段经过的车有2018辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米．

22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2． （1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE∥FP．

23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格 购买服装的套数 1套至23套 每套服装的价格 60元 24套至44套 50元 45套及以上 40元 如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2018元． （1）管乐队、弦乐队各多少人？

（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？ 24．己知关于x，y的方程组

（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解； （2）当这个方程组的解x、y满足

，求m的取值范围：

（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？