2017-2018学年广东省茂名市直属学校七年级（下）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小題给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）

1．（3.00分）在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3.00分）进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ） A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6

D．0.21×10﹣5

3．（3.00分）下列运算中，正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2 C．（ab2）3=ab6 D．（﹣2a2）2=4a4 4．（3.00分）如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE

5．（3.00分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A．∠BCA=∠F B．BC∥EF C．∠A=∠EDF D．AD=CF

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6．（3.00分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

7．（3.00分）已知（a+b）2=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ） A．.25 B．23 C．5

D．3

8．（3.00分）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A．12个黑球和4个白球

B．10个黑球和10个白球

C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球

9．（3.00分）小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10．（3.00分）如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠BAC=75°，则∠ABE的度数是（ ）

A．10° B．15° C．30° D．45°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）

11．（4.00分）对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是 ，因变量是 ． 12．（4.00分）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是 ．

13．（4.00分）已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是 ．

14．（4.00分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是 cm．

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15．（4.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为 cm．

16．（4.00分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6.00分）（1）﹣12018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）（2x3y）3?（﹣7xy2）÷（14x4y3）

18．（6.00分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．

19．（6.00分）尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知∠a和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于2a．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

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20．（7.00分）已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？ 解；∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∵∠ACD=∠ （已作） AB∥CD（ ） ∴∠B= （ ） 而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+ + =180°（ ）

21．（7.00分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1）求从中随机取出一个黑球的概率；

（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．

22．（7.00分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

（1）AD与BC相等吗？请说明理由； （2）BE与DF平行吗？请说明理由．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9.00分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）

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