4. 标准误差?标准误差：均方差、标准偏差，简称为标准差。?当试验次数n无穷大时，称为总体标准差σ，其定义为：???di?1n2inn??(xi?1ni?x)2nn??xi?1n2i?(?xi)/n2i?1nnnn?当试验次数为有限时，称为样本标准差，其定义为：s??di?12in?1??(xi?1i?x)2n?1??xi?12i?(?xi)/n2i?1n?1?标准差与每一个数据有关，而且对其中较大或较小的误差敏感性很强，能明显地反映出较大的个别误差。?它常用来表示试验值的精密度：–标准差越小，试验数据精密度越好。17

1.3 试验数据误差的来源及分类※1. 随机误差指在一定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差。※特点：?在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小，时正时负，没有确定的规律；?在一次测定中，是不可预知的，但在多次测定中，其误差的算术平均值趋于零。※随机误差的来源：偶然因素※随机误差具有一定的统计规律：(1)有界性；(2)正误差和负误差出现的频数大致相等；(3)绝对值小的误差比大的误差出现的次数多（收敛性）。(4)当测量次数n→∞，误差的算术平均值趋于零（抵偿性）。18

※2. 系统误差?系统误差是指在一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差。?系统误差的大小及其符号在同一试验中是恒定的，或在试验条件改变时按照某一确定的规律变化。当试验条件一旦确定，系统误差就是一个客观上的恒定值，它不能通过多次试验被发现，也不能通过取多次试验值的平均值而减小。仪器（如砝码不准或刻度不均匀等）；操作不当；个人的主观因素（如观察滴定终点或读取刻度的习惯）；19试验方法本身的不完善。※特点：?※系统误差的来源：????※3. 过失误差?粗差、人为误差：是一种显然与事实不符的误差。※特点：没有一定的规律。※过失误差的来源：–由于实验人员粗心大意造成的，如读数错误、记录错误或操作失误等。–在测量进行中受到突然的冲击、震动、干扰的影响等。※含有过失误差的实验数据是不能采用的，必须设法从测得的数据中剔除。20