城市表层土壤重金属污染分析 - 图文 下载本文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 4000 所属学校(请填写完整的全名): 广东金融学院 参赛队员 (打印并签名) :1. 张 康 2. 何嘉欣 3. 袁运接 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 赵梅春

日期: 2011 年 9 月 12日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文针对某城市表层土壤重金属的污染建立模型,运用matlab的三维作图、地积累指数法、主成分分析法并拟合恢复原值进行求解分析,绘出8种重金属元素的空间分布,以及分析出各区域的污染程度。

针对问题一,给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,在不考虑海拔因素影响的情况下,运用MATLAB绘制了三维的图形,并用颜色对该城区进行分区。接着运用地积累指数法建立模型一分析该城区内不同区域重金属的污染程度,公式为:

Cnlgeo?log2()

k?Bn其中Cn是元素n 在某城区的的平均浓度;Bn 是该元素的背景值;k为考虑各地差异可能会引起背景值的变动而取的系数。我们分析出各区域的各个重金属的分级,进而对应相应的指标,得出工业区的污染最为严重,其次是交通区、生活区、公园绿地区、最后是山区。

针对问题二,各种来源对各种元素的侧重点不同,我们将城区按照五个功能区划分,利用主成分分析法分别找出五个区中元素污染最重要的一两种元素,根据元素种类对应不同的污染来源来寻找城区污染的主要原因。利用SAS软件的Analysis模块分析数据得主要污染原因是:工业生产、交通运输等行业燃油致使Hg、Cu等大量超标,在生产过程中随产生的气体和粉尘通过大气沉降而进入土壤的。

针对问题三,重金属污染物主要富集于土壤表面,具有随着雨水传播的特征,测点浓度便不能与污染源等同源。所以我们把每个实测值看作是由原浓度与可变浓度两部分组成的C?S?F。由此建立模型二,利用SAS软件挑选离可以污染源远的点的数据进行一元线性规划得到关系系数,从而求得原本重金属浓度:S?C?kh。先分开比较各元素的污染源,再综合考虑找出总的污染源,最后发现8号等采样点附近为Zn、Ni、Hg等污染元素的污染源;317号、318号、319号附近的绿林区为As的污染源;而22号采样点附近为Hg、Cr、Cu、Pb的污染源。

针对问题四,模型二在只有的少量数据的情况下,结合所有数据修正了各采样点的污染物数据,绘图直接标出真正的污染源。但由于数据过少,模型二的计算结果并不准确,于是结合对流理论,扩散理论和机械弥散理论建立模型三,收集土壤密度、土壤含水率、对流速度、弥散系数和分配系数用于研究城市地质环境的演变模式。且模型一步步推导公式,过程清晰,并逐步改进假设,使得模型更加准确。只是模型三较专注应用范围小,不过可以应用于墙体加固,以增加高楼大厦的安全系数以及减少地震灾害的损失和人员伤亡。

关键字: 污染源 地积累指数法 主成分分析 土壤溶质运移模型

1

一、问题的提出

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号,并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务:

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?

二、模型的假设

1、假设按照每平方公里获得的多种化学元素的浓度数据真实,准确。

2、假设在远离人群及工业活动的自然区取样的元素背景值具有一定的合理性。 3、假设近段时间内该城区没有太大的变动,即不会建立大型工厂或农场之类。

三、符号说明

Cn——元素n 在某城区的的平均浓度; Bn——元素n的地球化学背景值; C——污染物浓度;

?b——土壤密度

? ——土壤含水率 v ——对流速度 D——弥散系数 Rd——分配系数

2