122h＝2gt可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为10 s，即闪光的间隔2x时间是10 s，B对；由v＝t知水滴在相邻两点间的平均速度满足vv
CD＝1∶3∶5，C
AB∶
vBC∶
错；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶
2∶3，D错。 答案 B
能力提高练
9．(多选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则
( )
A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C．物体A和物体B落地时间相等 D．物体A和物体B落地速度相等
0＋v0
解析 相遇时刻为B下落的中间时刻，可得：v＝2，即v0＝2v，A正确；从竖直上抛运动速度的对称性可知，A上升的最大高度与B自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，D正确；由初速度为0的匀变速直线运动规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，B错误；A运动时间为B运动时间的两倍，C错误。 答案 AD
10．(2014·河南灵宝质检) 如图3所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为
( )
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图3
?TA－TB?gA.
2
2?TA－T2B?gC.
4
2
?T2A－TB?gB. 22
?T2A－TB?gD. 8
解析 根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hA1?TA?2121?TB?212
＝2g?2?＝8gTA，hB＝2g?2?＝8gTB，A、B两点间的距离Δh＝hA－hB＝
????
2
?TA－T2B?g
，故D正确。 8
答案 D
11．(多选)酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间。表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。
速度/(m·s) 15 20 25 －1思考距离/m 正常 7.5 10.0 12.5 酒后 15.0 20.0 25.0 制动距离/m 正常 22.5 36.7 54.2 酒后 30.0 46.7 x 分析上表可知，下列说法正确的是 ( )
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2 D．表中x为66.7
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解析 反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为：Δx15－7.5
Δt＝v＝15 s＝0.5 s，故A正确；当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7 m，大于40 m，故不能安全v2152
停车，故B正确；汽车制动时，加速度大小为a＝2x＝ m/s2＝
2?30－15?7.5 m/s2，故C错误；此时思考距离增加Δx＝25 m－12.5 m＝12.5 m，故x＝54.2 m＋12.5 m＝66.7 m，故D正确。 答案 ABD
12．(2014·高考信息卷)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2。求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间。
解析 (1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有
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x1＝v1t－2a1t2，x2＝v2t－2a2t2，x1＝x2＋L 联立解得t1＝2 s，t2＝6 s
即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1＝2 s
(2)当t2＝6 s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4 m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有
1
v1′Δt＝v2′Δt－2a2Δt2
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解得Δt＝4 s
此时乙仍在做减速运动，此解成立
综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次。 (3)第一次速度相等的时间为t3，有 v1－a1t3＝v2－a2t3 解得t3＝4 s
甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有 v1′＝v2－a2t4 解得t4＝8 s
答案 (1)2 s (2)3次 (3)4 s和8 s
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