(完整word版)【2019年整理】高考数学试题分类汇编及答案解析22个专题 下载本文

12.(15年陕西理科) ???C的内角?,?,C所对的边分别为a,b,c.向量m?a,3b 与n??cos?,sin??平行. (I)求?; (II)若a?rr??7,b?2求???C的面积.

urrm?(a,3b)n13.(15年陕西文科)?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量与?(cosA,sinB)平

行.

(I)求A; (II)若a?7,b?2求?ABC的面积.

14.(15年天津理科)在?ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,已知?ABC的面积为315 ,

1b?c?2,cosA??, 则a的值为 .

415.(15年天津文科)△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

1315,b?c?2,cosA??,

4(I)求a和sinC的值; (II)求cos?2A?????? 的值. 6?专题五 平面向量

uuuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuur1.(15北京理科)在△ABC中,点M,N满足AM?2MC,BN?NC.若MN?xAB?yAC,则x?

;y? .

rrrrrrrr2.(15北京文科)设a,b是非零向量,“a?b?ab”是“a//b”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

ur?22?r???,?3.(15年广东理科)在平面直角坐标系xoy中,已知向量m??,n??sinx,cosx?,x??0,?。 ??22??2???urrurr? (1)若m?n,求tan x的值 (2)若m与n的夹角为,求x的值。

3uuuruuur4.(15年广东文科)在平面直角坐标系x?y中,已知四边形??CD是平行四边形,????1,?2?,?D??2,1?,

uuuruuur则?D??C?( )

A.2 B.3 C.4 D.5

???????5.(15年安徽文科)?ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a、b满足AB?2a,AC?2a?b,则下列

结论中正确的是 。(写出所有正确结论得序号)

?????????①a为单位向量;②b为单位向量;③a?b;④b//BC;⑤(4a?b)?BC。

uuuruuuruuur1uuur6.(15年福建理科)已知AB?AC,AB?,AC?t ,若P 点是?ABC 所在平面内一点,且

tuuuruuuruuuruuuruuurAB4ACAP?uuur?uuur ,则PB?PC 的最大值等于( )

ABACA.13 B.15 C.19 D.21

rrrrrrr7.(15年福建文科)设a?(1,2),b?(1,1),c?a?kb.若b?c,则实数k的值等于( )

A.?5353 B.? C. D.

3322x2?y2?1 上的一点,F1、F2是C上的两个28.(15年新课标1理科)已知M(x0,y0)是双曲线C:

uuuuruuuur焦点,若MF1?MF2<0,则y0的取值范围是

(A)(-

33,) 33 (B)(-

33,) 66(C)(?22222323,) (D)(?,)

33339.(15年新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点=3,则

(A)=+ (B)=

(C)=+ (D)=

uuuruuur10.(15年新课标1文科) 2、已知点A(0,1),B(3,2),向量AC?(?4,?3),则向量BC?( )

(A) (?7,?4) (B)(7,4) (C)(?1,4) (D)(1,4)

rrrrrr11.(15年新课标2理科)设向量a,b不平行,向量?a?b与a?2b平行,则实数??_________.

12.(15年新课标2文科)已知a??1,?1?,b???1,2?,则(2a?b)?a?( ) A.?1 B.0 C.1 D.2

rr13.(15年陕西理科)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( )

rrrrrrrrA.|a?b|?|a||b| B.|a?b|?||a|?|b|| rr2rr2rrrrr2r2C.(a?b)?|a?b| D.(a?b)(a?b)?a?b

rr14.(15年陕西文科)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( )

rrrrrr2rr2rrrrrrrrr2r2A.|a?b|?|a||b| B.|a?b|?||a|?|b|| C.(a?b)?|a?b| D.(a?b)(a?b)?a?b

15.(15年天津理科)在等腰梯形ABCD 中,已知AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60 ,动点E 和F 分

ouuuruuuruuur1uuuruuuruuur别在线段BC 和DC 上,且,BE??BC,DF?DC, 则AE?AF的最小值为 .

9?16.(15年天津文科)在等腰梯形ABCD中,已知ABPDC,AB?2,BC?1,?ABC?60, 点E和点F分别在线

ouuur2uuuruuur1uuuruuuruuur段BC和CD上,且BE?BC,DF?DC, 则AE?AF的值为 .

36uuuruuuro17.(15年山东理科)已知菱形ABCD的边长为a,?ABC?60,则BD?CD?

(A)?32333a (B) ?a2 (C) a2 (D) a2

422418.(15年江苏)已知向量a=(2,1),b=(1,?2), 若ma+nb=(9,?8)(m,n?R), m?n的值为______.

11uuruuurk?k?k?19.(15年江苏)设向量ak?(cos,sin?cos)(k?0,1,2,?,12),则?(ak?ak?1)的值为

666k?0专题六 数列

1.(15北京理科)设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是

A.若a1?a2?0,则a2?a3?0 B.若a1?a3?0,则a1?a2?0 C.若0?a1?a2,则a2?a1a3 D.若a1?0,则?a2?a1??a2?a3??0

?2an,an≤18,…?. 2.(15北京理科)已知数列?an?满足:a1?N*,a1≤36,且an?1???n?1,2,2a?36,a?18n?n记集合M?an|n?N*.

(Ⅰ)若a1?6,写出集合M的所有元素;

(Ⅱ)若集合M存在一个元素是3的倍数,证明:M的所有元素都是3的倍数; (Ⅲ)求集合M的元素个数的最大值.

3.(15北京文科)已知等差数列?an?满足a1?a2?10,a4?a3?2. (Ⅰ)求?an?的通项公式;

(Ⅱ)设等比数列?bn?满足b2?a3,b3?a7,问:b6与数列?an?的第几项相等?

4.(15年广东理科)在等差数列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?25,则a2?a8= 5.(15年广东理科)数列?an?满足a1?2a2?????nan?4? (1) 求a3的值;

(2) 求数列?an?前n项和Tn; (3) 令b1?a1,bn?满足Sn?2?2lnn

6.(15年广东文科)若三个正数a,b,c成等比数列,其中a?5?26,c?5?26,则b? . 7.(15年广东文科) 设数列?an?的前n项和为Sn,n???.已知a1?1,a2???n?2 , n?N*. 2n?1Tn?1?111???1????????an?n?2?,证明:数列?bn?的前n项和Sn n?23n?35,a3?,且当n?2时,244Sn?2?5Sn?8Sn?1?Sn?1.

?1?求a4的值; ?2?证明:??an?1???3?求数列?an?的通项公式.

1?an?为等比数列; 2?2n?3*8.(15年安徽理科)设n?N,xn是曲线y?x?1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标,

(1)求数列{xn}的通项公式;

222(2)记Tn?x1x2Lx2n?1,证明Tn?1. 4n