2.1 整式（第1课时）
教学目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认
识过程，发展符号意识.
教学重点：
理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示
数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.
教学难点：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来 教法与学法： 教法：互动探究法 学法：小组研讨法 教学过程： 一、情境引入
问题1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速
度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系
学生：2 h行驶200 km，3h行驶300 km，8h行驶800 km，t h行驶100 t km
教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要学习的新知识——用字母表示数.
二、范例学习
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 学生活动：小组合作探究，得出答案 师生合作探究：
我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系. 教师总结：
4上面各个问题的结果分别是： 0.8p,mn,a2h,?n；0.8也可以写成分数的形式：p
5数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条
河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3
个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图（1）（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）如图（2）是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 图（1） 图2
学生行动：小组合作探究 师生合作探究：
（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水速度=静水速度＋水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度
静水速度是指船在平静的水中行驶速度 （2）一个篮球几元？2个？x个呢？
（3）三角尺面积是多少？圆的面积是多少？三角尺面积是什么图形面积的差？ （4）怎么求总面积？部分面积是否能求出？ 教师总结：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是?v?2.5?km/h，
逆水行驶的速度是 ?v?2.5?km/h．带单位时，适当加括号 （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要?3x?5y?2z?元．
1（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是ab??r2
2（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2?2x?18
教师总结： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表
示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
三、巩固拓展
练习（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 学生活动：小组合作探究 教师总结： 解：（1）4.8m、（2）?r2h、（3）am?bn、（4）a2?b2.
四、课堂总结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 五、作业
教科书第59页习题2.1第1、2题
板书设计
2.1第一课时用字母表示数
数字与字母相乘的表示方法
例1 例2
2.1整式(第2课时)
教学目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、
概括能力.
教学重点：单项式、单项式的系数和次数的概念. 教学难点：单项式概念的理解 教 法：互动探究法 学 法：小组研讨法 教学过程： 复习：
用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 学生活动：小组讨论 教师结：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 一、情境引入
我们来看例1中的式子：0.8p,mn,a2h,?n；这些式子有什么特点？ 学生活动：小组合作探究.
师生合作探究：观察每个式子的数与字母的运算关系，你发现了什么？ 教师总结：
0.8p是0.8与p的乘积；mn是m与n的乘积；a2h是a2与h的乘积；?n是-1与n的乘积；它
们都是数或字母的积，表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式表示数字与字母相乘时，通常数写在前面．当系数为1或－1时，这个“1”省略不写. 如单项式100t，a2h，?n的系数分别是100，1，-1. 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.
例如在单项式100t中，字母t的指数是1，100t的次数是1；在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 练习：下列各式中哪些是单项式？
32xyax,0,2,0.72a,,?,a?1,,
a33学生活动：小组合作探究，得出答案 教师总结：
x,0,2,0.72a,?,a?1,2xya, 33二、范例学习
例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） 每包书有12册，n包书有 册；