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赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷
数学
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共计36分） 1． |(?3)?5|等于（ ）
A．-8 B．-2 C．2 D．8
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（ ）
A．9.0021?10 B．9.0021?10 C．90.021?10 D．900.21?10 4．下列运算正确的是（ ）
A．3x?2y?5(x?y) B．x?x?x
236C． xgx?x D．(x)?x
2365432345．直线a//b，Rt?ABC的直角顶点C在直线a上，若?1?35，则?2等于（ ）
o
A．65 B．50 C． 55 D．60 6．能使式子2?x?oooox?1成立的x的取值范围是（ ）
A．x?1 B．x?2 C． 1?x?2 D．x?2
7．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．
1111 B． C． D． 2438.
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8．下面几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
9．点A(1,y)、B(3,y2)是反比例函数y?9图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（ ） xA．y1?y2 B．y1?y2 C． y1?y2 D．不能确定
10．如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF?23，则?A?（ ）
A．120 B．100 C． 60 D．30
11．将一次函数y?2x?3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A．y?2x?5 B．y?2x?5 C． y?2x?8 D．y?2x?8 12．正整数x、y满足(2x?5)(2y?5)?25，则x?y等于（ ） A．18或10 B．18 C．10 D．26
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分） 13．分解因式：xy?8xy?16x? ．
14．如果关于x的方程x?4x?2m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数是 ．
16．在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点P?(?y?1,x?2)，我们把点P?(?y?1,x?2)叫做点P(x,y)的终结点．已知点P1的终结点为P1，点P2的终结点为P2，点P3的终结点为P4，这样依次得
22ooooLPn、L，若点P1的坐标为(2,0)，则点Pn?1的坐标为 ． 到P1、P2、P3、P4、三、解答题 （在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17． (a?63a1?32o?)?a?2017?(?)?27tan30 其中 2a?4a?2a?2518． 已知平行四边形ABCD．
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（1）尺规作图：作?BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：CE?CF．
19．为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：
（1）求此次抽查的学生人数；
（2）将图2补充完整，并求图1中的x；
（3）现有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）
20．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示．已知AC?20cm，BC?18cm，
?ACB?50o，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理
由．（提示：sin50?0.8,cos50?0.6,tan50?1.2）
ooo
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21．如图，一次函数y??等边?ABC．
3x?1的图象与x轴、y轴分别交于点A、E，以线段AB为边在第一象限作3
（1）若点C在反比例函数y?
k
的图象上，求该反比例函数的解析式； x
（2）点P(23,m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当?PAD与?DAB相切时，P点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．
22．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
23．如图，点A是直线AM与eO的交点，点B在eO上， BD?AM垂足为D，BD与eO交于点C，
OC平分?AOB,?B?60o．
（1）求证：AM是eO的切线；
（2）若DC?2，求图中阴影部分的面积（结果保留?和根号）．
24．如图，在?ABC中，设?A、?B、?C的对边分别为a,b,c，过点A作AD?BC，垂足为D，会有
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