第九章 不等式与不等式组

一、单选题

1．下列式子属于不等式的个数有（ ）

①

22x>50；①3x=4；①–1>–2；①x；①2x≠1． 33B．2个

C．3个

D．4个

A．1个

2．,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范如图,天平左盘中物体A的质量为mg，围在数轴上可表示为

A． B．

C． D．

3．已知a＜b,下列结论正确的是( ) A．a+m＞b+m

B．a-m＞b-m

C．-2a＞-2b

D．＞a2b 24．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（ ） A．

B．

C． D．

5．若

2x?1 为非负数，则x的取值范围是（ ） 3B．x≥-

A．x≥1

1 2C．x＞1 D．x＞-

1 26．“五四”读报知识竞赛共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1.5分，小红得分要超过100分，他至少要答对( )道题． A．25

B．26

C．27

D．28

7．不等式组??4x?4?12的整数解有（ ）

??3x?x?8B．2个

C．3个

D．无数个

A．1个

8．若不等式组??x?8有解，那么n的取值范围是（ ）

?x?nB．n?8

C．n?8

D．n?8

A．n?8

9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

10．如果关于x的不等式组??5x?2a?0的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为

7x?3b?0?M，则M的值的个数为（ ） A．3个

二、填空题 11．若a＞b则，?B．9个

C．7个

D．5个

11a_____?b （用“＞”“＜”或“=”） 2212．不等式

x?1x?1?的解集是_____． 3213．某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场．记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的

1，则m?__________． 314．我们定义

abcd?ad?bc，例如

2? 34? 5?2?5-3?4??2，若x,y均为整数，且满足

1?1xy4?3，则2x?y的值是_______．

三、解答题

??x?1??2①15．解不等式组?

6x?22x?3②????请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得____________； （2）解不等式①，得____________；

（3）原不等式组的解集为_______． 16．解不等式（组） （1）

2t?8?t??1 5?x?3?0??2 （2）?3?1??x?1??3?x??217．为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+阅读”工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元． （1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？ 18．我们用[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.5]?1,[?2.5]??3请解决下列问题：

（1）[?]= ． [2??]= ．（其中?为圆周率）；

（2）已知x,y满足方程组??[x]?[y]?1,求x,y的取值范围．

?2[x]?3[y]?419．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

①若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少 答案 1．C

2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 11．＜ 12．x＞5 13．8 14．?4或?5

15．（1）x??3；（2）x?3；（3）?3?x?3． 16．（1）t??1． （2）x?3

17．（1）《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是103元，56元；（2）学校最多可以购买9本《中华散文百年精华》 18．（1）3；?2（2）?1?x?0,2?y?3;

19．（1）该旅行团中成人17人，少年5人；（2）①1320元，①最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少