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图14—2
(2)货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝0.2y－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即
y＝750＋25r
可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为
y＝1 000,r＝10 y＝950,r＝8 y＝900,r＝6 ……)
(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线，如图14—3所示。
图14—3
(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为0.2y－5r＝200，即y＝1 000＋25r。这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。
(5)对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，则货币需求L＝0.2y－5r＝0.2×1 100－5×10＝220－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。
14. 假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。
(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。
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(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？
解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。实际货币供给为，因此，货币市场均衡时，L＝，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为
ky－hr＝M
即 r＝－＋y
其斜率的代数表达式为k/h。
(2)当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为
k0.20 ＝＝0.02
h10
当k＝0.20，h＝20时，LM曲线的斜率为
k0.20 ＝＝0.01
h20
当k＝0.10，h＝10时，LM曲线的斜率为
k0.10 ＝＝0.01
h10
(3)由于LM曲线的斜率为，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，当
MPMPMkhhkhh越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。
(4)若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即
y＝5M
此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。
15. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。
(1)求IS和LM曲线；
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 解答：(1)先求IS曲线，联立
α＋e1－β得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝－y。
dd于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为
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100＋1501－0.8
r＝－y
66
2501
即 r＝－y 或 y＝1 250－30r
630
再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡时得
150＝0.2y－4r
1501
即 r＝－＋y 或 y＝750＋20r
420
(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即
得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。
第十五章 宏观经济政策分析
1.货币供给增加使LM右移Δm·1/ k，若要均衡收入变动接近于LM的移动量，则必须是( )。
A.LM陡峭，IS也陡峭； B.LM和IS一样平缓； C.LM陡峭而IS平缓； D.LM平缓而IS陡峭。 解答：C
2.下列哪种情况中增加货币供给不会影响均衡收入？ A.LM陡峭而IS平缓； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM平缓而IS垂直； D.LM和IS一样平缓。 解答：C
3.政府支出增加使IS右移kg·ΔG(kg是政府支出乘数)，若要均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是( )。
A.LM平缓而IS陡峭； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM和IS一样平缓； D.LM陡峭而IS平缓。 解答：A
4.下列哪种情况中“挤出效应”可能很大？
A.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感。 B.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感。 C.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感。 D.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率敏感。 解答：B
5.“挤出效应”发生于( )。
A.货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出； B.私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出；
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C.政府支出增加，提高了利率，挤出了对利率敏感的私人部门支出； D.政府支出减少，引起消费支出下降。 解答：C
6. 假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元)。
(1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－10r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－25r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少？
(3)说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1)和情况2)中收入的增加有所不同。
解答：(1)由IS曲线y＝950亿美元－50r和LM曲线y＝500亿美元＋25r联立求解得，950－50r＝500＋25r，解得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝950－50r得均衡收入y＝950－50×6＝650，将r＝6代入i＝140－10r得投资为i＝140－10×6＝80。
同理我们可用同样方法求2)：由IS曲线和LM曲线联立求解得，y＝500＋25r＝800－25r，得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝800－25r＝800－25×6＝650，代入投资函数得投资为i＝110－5r＝110－5×6＝80。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变化。首先看1)的情况：由y＝c＋i＋g，IS曲线将为y＝40＋0.8(y－t)＋140－10r＋80＝40＋0.8(y－50)＋140－10r＋80， 化简整理得IS曲线为y＝1 100－50r，与LM曲线联立得方程组
错误!
该方程组的均衡利率为r＝8，均衡收入为y＝700。同理我们可用相同的方法来求2)的情况：y＝c＋i＋g＝40＋0.8(y－50)＋110－5r＋80， 化简整理得新的IS曲线为y＝950－25r，与LM曲线y＝500＋25r联立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。
(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。
7. 假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。
(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；
(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。
解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50 ＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50 ＝240＋0.8y－5r
化简整理得，均衡收入为 y＝1 200－25r(1)
由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即 y＝1 000(2)
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