北师大版六年级下册数学全册教学设计 下载本文

第十课时 4.13

教学目标:理解正比例的意义。 教学重点:理解正比例的意义。 教学过程: (一)复习准备 请同学口述三量关系:

(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)工作效率、时间、工作总量。 (二)学习新课

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征,请同学们回答老师的问题。

出示例1:一列火车1小时行60千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时??各行多少千米?

生:60千米、120干米、180千米?? 师:根据刚才口答的问题,整理一个表格。 表中有几种量?是什么? 路程是怎样随着时间变化的?

师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。 (板书:两种相关联的量)

师:表中谁和谁是两种相关联的量? 生:时间和路程是两种相关联的量。 我们看一看他们之间是怎样变化的?

现在我们从后往前看,时间由8小时变为7小时、6小时、4小时??路程又是如何变化的? 从上面变化的情况,你发现了什么样的规律?(小组进行讨论。)

生:时间从小到大,路程也随着从小到大变化;时间从大到小,路程也随着从大到小变化。 师:我们对比一下老师提出的两个问题,互相讨论一下,这两种变化的原因是什么? (分组讨论)

师:请同学发表意见。

生:第一题时间扩大了,行的路程也随着扩大;第二题时间缩小了,所行的路程也随着缩短了。

师:我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看,它们扩大缩小的变化规律是什么?

师:根据时间和路程可以求出什么?

生:可以求出速度。

师:这个速度是谁与谁的比?它们的结果又叫什么? 生:这个速度是路程和时间的比,它们的结果是比值。 师:这个50实际是什么?变化了吗?

生:这个50是火车的速度,是路程和时间的比值,也是路程和时间的商,速度不变。 驶多少千米,速度都是60千米,这个速度是一定的,是固定不变的量,我们简称为定量。 师:谁是定量时,两种相关联的量同扩同缩? 生:速度一定时,时间和路程同扩同缩。

师:对。这两种相关联的量的商,也就是比值一定时,它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。 (学生口算验证。)

生:都是60千米,速度不变,符合变化的规律,同扩同缩。

师:同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一样的。 师:谁能像老师这样叙述一遍? (看黑板引导学生口述。)

师:我们再看一题,研究一下它的变化规律。 出示例2。 学习例2

按题目要求回答下列问题。(幻灯) (1)表中有哪两种量?

(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么? (3)总价是怎样随着米数变化的? (4)相对应的总价和米数的比各是多少? (5)谁是定量?

(6)它们的变化规律是什么? 生:(答略)

师:比较一下两个例题,它们有什么共同点?

生:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

师:对。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)

师:你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗?

生:路程随着时间的变化而变化,它们的比值(也就是速度)一定,所以路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。

师:想一想例2,你能叙述它们是不是成正比例的量?为什么?(两人互相试说。) 师:很好。请打开书,看书上是怎样总结的? (生看书,并画出重点,读一遍意义。)

师:如果表中第一种量用x表示,第二种量用y表示,定量用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?

师:你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗? 生:(答略)

师:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例关系,有的是相关联,但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系,要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定时,才能成正比例关系。 (三)巩固反馈

1.课本上的“做一做”。 2.幻灯出示题,并说明理由。

(1)苹果的单价一定,买苹果的数量和总价( )。 (2)每小时织布米数一定,织布总米数和时间( )。 (3)小明的年龄和体重( )。 (四)课堂总结

师:今天主要讲的是什么内容?你是如何理解的? (生自己总结,举手发言。)

师:打开书,并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。 (五)布置作业

课后反思:今天学习了正比例的意义,大部分学生都理解会分析,但是王颜还不明白,在周五要重点指导。 第十一课时 4.14

教学目标:根据成正比例的意义,判断两种量是否成正比例。 教学重点:掌握判断成正比例的方法。 教学过程: 一、复习准备

1、请你说一说正比例的意义。

2、根据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素? 二、探究新知

京东啤酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒60瓶,5分钟,10分钟,15分钟??..生产啤酒多少瓶?

讨论学习:生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例? 1、分组学习,可以利用列表的方法。 2、检查学习效果。

3、练一练:正方形的边长与周长成正比例吗?为什么? 三、巩固练习 1、同桌出题并判断 2、判断练习

(1)每个小朋友年年都要长高,那末小明的身高和年龄。 (2)平行四边形的底一定,平行四边形得高与面积

(3)每公顷播种量一定,播种土地的公顷数与所需种子数。 四、作业:79页2题

五、板书 京东啤酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒60瓶,5分钟,10分钟,15分钟??..生产啤酒多少瓶? 总量:时间=效率(一定) 所以成正比例

课后反思:根据成正比例的意义,学生会判断两种量是否成正比例,都很熟练,王颜比周四强多了,会判断。

第十二课时 4.17

教学目标:学习理解反比例的意义。 教学重点:使学生理解反比例的意义。 教学过程: 一、谈话引入

上周我们学习了正比例,今天我们将学习什么? 二、新授 学习例4

1、以小组为单位,学习反比例的意义,每小组准备一张方格图