高考模拟数学试卷
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共21题，共150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数Z?2?i的共轭复数对应的点在复平面内位于 1?iB.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
2.设集合A?xx?1?3，集合B?xx2?x?6?0，则A?B? A. x2?x?3 C. x?2?x??
??????
B. x?2?x?3 D. x?4?x?3
??????3.设a?R，则“a?1”是“直线l1:ax?2y?1?0与l2:x??a?1?y?4?0平行”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知f?x??x?A. ?4
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
1?1,f?a??2，则f??a?? xB. ?2
C. ?1
D. ?3
5.在?ABC中，AB?2,BC?3,?ABC?60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
ouuururuuurAO??AB??BC，则????
A.1
B.
1 2 C.
4 3D.
2 36.在等差数列?an?中，a9?A.21
B.48
1a12?3，则数列?an?的前11项和S11? 2
C.66
D.132
xy?2x?y?0?1??1?7.已知正数x,y满足?,则z??????的最小值为
x?3y?5?0?4??2??A.1 B.
132 4 C.
1 16D.
1 32122则?A? b?c?a2?，?48.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示?ABC的面积，若S?A. 90
o
B. 60
2o
C. 45
2oD. 30
o9.直线y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M、N两点，若MN?23，则k的取值范围是 A. ??,0?
4?3???B. ???,????0,???
4??3??C. ????33?,? 33?D. ??,0?
3?2???10.设函数f?x?是定义在?0,???上的单调函数，且对?x??0,???都有f?f?x??lnx??e?1，则方程
f?x??f??x??e的实数解所在的区间是
A. ?0,?
??1?e?
B. ?,1?
?1??e?
C. ?1,e? 第II卷
D. ?e,3?
二、填空题：本题共5小题，每小题5分。 11.已知由曲线y?x，直线y?2?x和x轴所围成图形的面积为S，则S?_______.
rrrrr2?r12.已知平面向量a,b的夹角为,a?2,b?1，则a?2b?___________.
313.已知过点P?2,2?的直线与圆?x?1??y?5相切，且与直线ax?y?1?0垂直，则a?__________.
2214.若cos75????o?1，则sin?60o?2???__________. 3?b?1??，则f?8a?2b?11?取最b?2??15.已知函数f?x??lg?x?1?，实数a,b满足：a?b,且f?a??f??小值时，a?b的值为__________.
三、解答题：答应在写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分12分）
已知函数f?x??Asin??x???,?A?0,??0,0???且相邻两条对称轴之间的距离为?. （I）当x????????,x?R,f?x?的最小值为?4,f?0??22，2?????,?时，求函数f?x?的最大值和最小值； ?22?5??????,??，且f?x??1，求cos?x??的值. 212????（II）若x??
17. （本小题满分12分）
数列?an?的前n项和为Sn,已知Sn?1?Sn?an?2,a1,a2,a5成等比数列. （I）求数列?an?的通项公式；
b（II）若数列?bn?满足n?an
18. （本小题满分12分）
?2?1?an，求数列?bn?的前n项和Tn.
ur已知m??rurr3sinx,cosx,n??cosx,cosx?,x?R，设f?x??m?n.
?（I）求f?x?的解析式及单调递增区间；
（II）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?1,b?c?2,f?A??1，求?ABC的面积.
19. （本小题满分12分）
n已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,S5?30，数列?bn?的前n项和为Tn，且Tn?2?1.
（I）求数列?an?，?bn?的通项公式；
（II）设cn?lnbn???1?lnSn，求数列?cn?的前n项和Mn.
20. （本小题满分13分）
已知经过P?4,?2?,Q??1,3?两点的圆C半径小于5，且在y轴上截得的线段长为43，
n