数学复习——知识梳理篇参考答案
第一章 集合
【课前自主梳理】 （一）知识回顾
1.确定的对象所组成的整体 元素 a?A a?A；
2.确定性 互异性 无序性； 3.有限集 无限集 空集；
4.空集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集； 5.描述法，列举法，图形法； 6.（1）子集 A?B； （2）存在x?B,x?A AüB；
（3）=（或等于）； （4）子集 真子集；
7.A?B??xx?A且x?B?，A?B??xx?A或x?B?，
CUA??xx?U且x?A?；
8．①A，?；②A，A；
③?，U；④CU(A?B)，CU(A?B) 9.（1）2n 2n-1 2n-2 （2）A B
10.充分 必要 充要 （二）基础过关 1.D
2.AB??x2?x?5?，
A?B??x-3?x?10?，
CUA??xx?-3或x?5?；
3.0或14-1；4.7；
5.?(3,1)?；6.必要不充分； 【课堂典例探究】 [变式训练一]
A?B??x3?x?4?，
A?B??xx?-2?，
CuA??xx?-2或x?4?； [变式训练二]
A?B?A，A?B?B； [变式训练三] ?0,2,3?； [变式训练四]
a??1;a?2 [变式训练五] A
（二）经典考题 1.B 2.C 3.C （三）演练反馈 1.AüB 2.a??1 3.8或2 4.-1 5.A
课后拓展训练
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C 12.C 二、解答题
13．（1）?x2?x?10?,?x2?x?3?; （2）a?3；
14．（1）a?98； （2）a?0,A???2?9?4??3??;a?8,A???3??;
（3）a?0或a?98； 15.a??2,b??32,A????3,1??,B????1,1??22??22??，
AB???311??2,?2,?2??；
16.a??1或a?1
第二章 不等式 第一节 不等式性质和区间
【课前自主梳理】 （一）知识回顾 1.a?b?0
a?b?0 a?b?0；
3．①a?b?b?a； ②a?b,b?c?a?c； ③a?b?a?c?b?c；
④a?b，c?0时，ac?bc；c?0时，ac?bc； ⑤a?b,c?d?a?c?b?d； ⑥a?b?0,c?d?0?ac?bd?0；
⑦a?b?0?an?bn?0；⑧a?b?0?na?nb?0；4.
a?b2?ab 算术平均数 几何平均数 均值 一正数二定值三相等 a?b?2ab
ab?(a?b2)2 5.?a,b?
?a,b? ?a,b? ?a,b? ???,b? ???,b? ?a,??? ?a,???
（二）基础过关
1.B 2.A 3.（1）??2,??? （2）???1,3??32?? 4. ＞ ≥ 5.（1）3 （2）D 【课堂典例探究】 [变式训练一]
x?12
1
[变式训练二]
?ππ???,? ?26?[变式训练三]
课后拓展训练
一、选择题
1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 二、填空题
0?m?1 [变式训练四]
（1）3；（2）?2,4?；（3）（二）经典考题 1.D 2.6 （三）演练反馈
1.B 2.B 3.???,? 4.?0,10? 5.1
1 5???11.??1,7? 12.?0,?
?4?三、解答题
13.(1)(x?3)(x?2)?2(x?4) (2) 略
??b?a?6时最小值为1?26 2115.（1） （2）3?22
814.x??16.x=200时最低10万元
第二节 一元二次不等式
【课前自主梳理】 （一）知识回顾 3.
??b2?4ac 函数y?ax2?bx?c图像 ??0 ??0 ??0 方程ax2?bx?c?0的根 x1?x2 ax2?bx?c?0解集 ax2?bx?c?0解集 ax2?bx?c?0解集 ax2?bx?c?0解集 （二）基础过关 1.?xx??3或x??2? 2.a??3，b??6； 3.?xx?5a或x??a? 4.??2,2? x1?x2??b2a 无解 ?xx?x或x?x? 12?b??xx??? 2a??R R ?xx?x或x?x? 12R ?xx?xx1?x?x2? ?x?x2? ? ? 1?b???? ?2a?? ?x?2?x?3?； [变式训练三] m?5 [变式训练四] （1）?m?6?m?2?（2）?m2?m?3?
5.?mm?1或m?9? 【课堂典例探究】 [变式训练一] （1）①?xx??1或x?2? ②??[变式训练二] （1）a??,b?? ?19?（3）?m3?m??
5??[变式训练五] ?1??2? （2）B （1）y??（2）从第20天到第340天盈利. （二）经典考题
1(x?180)2?2500 1?x?365,x?N 16258；（2）a??3,b??4 51.C 2.A 2
（三）演练反馈 1.?2,3? 2.24 3.a?12 4.a≤-2 5.?60km/h 课后拓展训练 一、选择题
1．A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 二、填空题
7. ???x12?x?2??? 8.?xa2?x?a? 9. p?4 三、解答题
10.（1）?xx??4或x?2? （2）?x?5?x?1?
（3）?1? （4）R 11.a?2 12.??0,3??4??
13. m??2 14.?x?2?x?4?
15.（1）a?3,b??6（2）?x1?x?2?
第三节 绝对值不等式
【课前自主梳理】 （一）知识回顾
2.a???a??a (a?0)(a?0) 数轴上表示实数a的点到原点的距离 3.（1）?a?x?a x??a或x?a
（2）法一：?c?ax?b?c ax?b??c或ax?b?c
法二：??ax?b?0ax?b?c或?ax?b?0???-(ax?b)?c
??ax?b?0或??ax?b?c?ax?b?0?-(ax?b)?c （二）基础过关
1.①?xx??3或x??1?②?x?6?x?2?
③???x13?x?1??? 2.5 3.A 4.a?23,b??43
【课堂典例探究】 [变式训练一] （1）??2,0??5,7?（2）?xx??2或x?1?
[变式训练二]
a?10，b??25 [变式训练三]
（1）?xx??2或x?1? （2）??x?5?x?5?
（3）xx??2或x?1? （二）经典考题 1.?x1?x?2? 2.3 （三）演练反馈
1.A 2.??3,?2???1,2?
3.（1）?x?6?x?9?
（2）??2,?1???1,2? （3） ?xx??1或x?2? 4.A
课后拓展训练 一、选择题 1.A 2.A 二、填空题
3.-2 4.a?0 5.10 三、解答题
6.（1）??xx?1或x?1??（2）?xx?0或x?2?3??
（3）??3,0?（4）??35???2,2??
7．（1）??7,?2???8,13?（2）??4?3,2???（3）?xx?2?
*8.（1）?xx??2或x?2? （2）?x?5?x?5?
第四节 线性规划初步
【课前自主梳理】 （一）知识回顾
1.线性规划问题 决策变量 目标函数 约束条件 2.目标函数 max(min)z?c1x1?c2x2??cnxn
?a?11x1?a12x2??a1nxn?(?,?)b1?a21x1?a22x2??a2nxn?(?,?)b2约束条件 ??
??am1x1?am2x2??amnxn?(?,?)bm??x1,x2,,xn?03.图解法 表格法 Excel法 4.可行解 可行域 最优解 6. maxz?c1x1?c2x2??cnxn
?a11x1?a12x2??a1nxn?b?1?a21x1?a22x2??a2nxn?b ?2?
??am1x1?am2x2??amnxn?bm??x1,x2,,xn?0其中bi?0 （i?1,2,,m）
7．
z/??z maxz/??(c1x1?c2x2??cnxn) 同乘
以“-1” 加上一个变量 减去一个变量 约束方程 人工变量 为0
8．“工具” “规划求解” 输出区域
3
（二）基础过关 1. ?5?a?3 2.B 23. maxz?x1?2x2
?2x1?x2?x3?4??3x1?4x2?x4?12 ?x,x,x,x?0?12344.图略 5.A
【课堂典例探究】 [变式训练一]图略
直线过点（0,1）时，z?3x?y的最小值为1. [变式训练二]
作直线l0:y??
2x，并将l0平移。 3当l0经过点A(4,5)时，目标函数z?200x?300y有最小值2300元。
答：租赁甲设备4天，乙设备5天，每天总租赁费最少2300元.
[变式训练四]
?x?2y?0由z?x?y得y??x?z,作出?的区域BCD,平
?x?y?0移直线y??x?z,由图象可知当直线经过C时,直线的截距
x?0,y?1时，z?3x?y的最小值为1.
（二）经典考题
1. 设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，
?y?x?x?3最大,此时z?6,由?解得??y??x?6?y?3,所以k?3,
解得B(?6,3)代入z?x?y的最小值为z??6?3??3,选A.
?3x?y?13??2x?3y?18由题意得?，获利润ω＝5x＋3y，
?x?0??y?0画出可行域如下图，
[变式训练三]
设：需租赁甲设备x天，乙设备y天，每天总租赁费z元. 由题意：z?200x?300y
?3x＋y＝13
由?，解得A(3,4)． ?2x＋3y＝18
∴当直线5x＋3y＝ω经过A点时，ωmax＝27. ∴甲3吨，乙4吨，利润最大27万元； 2.?3,8? （三）演练反馈 1.m?
?5x?6y?50?5x?6y?50???10x?20y?140即?x?2y?14 ?x?0,y?0?x?0,y?0??如图，画出可行域，并求出交点A(4,5)
10 2. 9 3.11 34.设生产A产品x百吨，生产B产品y百米，共获得利润S百万元，
目标函数maxs?2x?2y ?2x?3y?14? ?2x?y?9 ?x?0,y?0? 4