八、(本题满分14分)
23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．
(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；
(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；
(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．
第6章参考答案与解析
1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.5
1
12.3 13.1 14.①③④ 4
15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分)
16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分) 715
(2)原式＝0.5－×3×＝－.(8分)
48329
17．解：(1)x2＝，x＝±
25
93
，x＝±.(4分) 255
3(2)x＋3＝8，x＋3＝2，x＝－1.(8分)
3.606
18．解：(1)原式≈3×3.142－＋0.875≈8.50.(4分)
2(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)
2???2a－1＝（±3）＝9，?a＝5，
19．解：由题意得?解得?(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的
?3a＋b－1＝42＝16，?b＝2.??
平方根是±3.(10分)
20．解：(1)x＝2－1.(4分)
(2)(x－2)2＝(2－1－2)2＝1，所以(x－2)2的立方根是1.(10分) 21．解：(1)当d＝9时，则
t2＝
93
，(3分)因此t＝900
93＝0.9.(5分) 900
答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) d33
(2)当t＝1时，则＝12，(8分)因此d＝900≈9.65≈9.7.(11分)
900
答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)
22．解：(1)由输入x＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得5.因为5是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是5.(4分)
(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(8分) (3)81(答案不唯一)(12分)
23．解：(1)2(4分) (2)2(8分)
(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(2)n.(14分)
第7章一元一次不等式与不等式组
时间：120分钟 满分：150分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1
1．y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )
311
A．5(－y)2＞0 B.y－(5z)2≥0
3311
C．(y－5z)2≥0 D.y－5z2≥0
33
2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是( ) A．a＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b 33
C.a＞b D．7a－7b＜0 22
3．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A.C.
B. D.
?x＋4>3，?
4．不等式组?的解集是( )
?2x≤4?
A．1＜x≤2 B．－1＜x≤2
C．x＞－1 D．－1＜x≤4
3m－1m
5．要使代数式－的值不小于1，那么m的取值范围是( )
42
A．m>5 B．m>－5 C．m≥5 D．m≥－5
6．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是( ) A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜8
7．如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是( ) 11
A．m>0 B．m> C．m<0 D．0 22 ?3x＋y＝k＋1，? 8．若方程组?的解x，y满足0 ??x＋3y＝3 A．－4 C．0 ?1＋x＜a， ? 9．若不等式组?x＋9x＋1有解，则实数a的取值范围是( ) ＋1≥－1?3?2 A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36 10．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小 华查到网上某图书商城的报价如图所示． 如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( ) A．20，10 B．10，20 C．21，9 D．9，21 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________． 12．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________． ?2x－b≥0，? 13．若不等式组?的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为____________． ?x＋a≤0? 14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分 超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解下列不等式： x－24x＋3 (1)3(x－1)>2x＋2; (2)x－>. 45 16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上． 6x＋15>2（4x＋3）①，????4x－3>x①， (1)? (2)?2x－112 ?x＋4<2x－1②；?≥x－②.?23?3 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. (1)求(－2)⊕3的值； (2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．